1、淄川中学高2016级高二下学期期末测试数学（文科）试题一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 2函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3（ ）A. 1 B. 1 C. 0 D. 24设，则“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件5设函数，则（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 86.已知函数，则的图象大致为（ ）A. B. C. D. 7函数的图像在点处的切线的斜率等于（ ）A. B. 1 C. D. 8.已知函数在上单调递增，则实数的
2、取值范围是（ ）来源:学科网A. B. C. D. 9.下列结论正确的是（ ）A. “若，则”的否命题是“若，则”B. 对于定义在上的可导函数，“”是“为极值点”的充要条件C. ，使得成立D. “若，则”是真命题10. 函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D.11.已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 第II卷（共90分） 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13 函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围为_14根据下列不等式：，归纳猜想第个不等式为
3、_15已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有且当时， _16. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，又知的导函数的图象如下图所示：045来源:学科网1221则下列关于的命题：函数在上是减函数；函数的极大值点为2；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当，函数有4个零点.其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分） 已知函数在上单调递增，求的取值范围。18.（本小题满分12分）已知函数（）.（1）若为偶函数，求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.来源:学科网19. （本小题满分12分）已知函数，其中
4、.（1）求函数的定义域并判断其奇偶性；（2）求使成立的的取值集合.20.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）求证：当a-2时，x1,+ ），f（x）+lnxa+1恒成立.22. （本小题满分12分） 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.直线的方程为.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）若射线：与圆交于点，与直线的交于点，求线段的长.淄川中学高2016级高二下学期期末测试数学（文科）试题答案二、 选
5、择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）CAACD ABBDC DB二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.14.（）15.116.三、解答题(本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）解：由题意得，若在区间递增，则在上恒成立，即在上恒成立，来源:Z+xx+k.Com令，则，所以在上是增函数，故，所以18.（本小题满分12分）（1）函数是定义在上的偶函数，所以即化简得所以（2）由得，即 又，所以当即时，取最小值故实数的取值范围是.19.（本小题满分12分）（I）因为函数，要使
6、函数有意义，则 ，解得，故函数的定义域为因为函数的定义域为， 且，故函数为偶函数. （II）由可知：，因为，函数为增函数，故，解得，且所以的取值集合为20.（本小题满分12分）方程有三个不同的实数解， 函数有三个不同的零点，的极大值为正、极小值为负 则令，则或，列表：（-，0）0（0，2）2（2，+）+0-0-增极大值减极小值增由，解得实数的取值范围是 21.（本小题满分12分）(1)解：f(x) = +a. （i）当a0时, f(x)0，函数f(x)在R上单调递增； (ii)当 a0,即xln( -a) + 1时，函数f (x)单调递增；当f(x)0,即xln( -a) + 1时，函数f (
7、x)单调递减.综上，当a0时，函数f (x)在R上单调递增；当a0时，函数f (x)的单调递增区间是(ln(-a)+1，+)， 单调递减区间是(一,ln(-a)十1). （2）证明：f (x)十ln xa+1 恒成立与f (x)十ln x-a-10 恒成立等价.令 g(x)=f(x)+lnx-a-1,g(x)=+ a(x1)+ lnx-1,则g(x) =+a.当a2时，g（x) = 十十ax十十a+a = a十20,(或令(x) = 十，则（x) = 在1，十)上递增， (x)在1，十)上递增，(x) (1) = 2，g(x) 0).g(x)在区间1，十)上单调递增，g(x) g(1)=0， f(x)十ln xa+1 恒成立 22. （本小题满分12分）（1）圆的直角坐标方程为.由得圆的极坐标方程为，即.直线的极坐标方程为，即.（2）由得，.来源:学+科+网
