1、宝应县2021-2022学年高一上学期期中检测数学（考试时间120分钟，满分150分）一、 单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑)1、设集合，则( )(A) (B) (C) (D)2、已知，则“”是“”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件3、函数 的定义域是( )(A) (B) (C) (D)4、已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是( )(A) (B) (C)或 (D)或5、已知都是正数，且，则的最小值等于(A) (B) (C) (D)
2、6、我们从这个商标 中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是( )(A) (B)(C) (D)7、若，则( )(A) (B) (C) (D)8、若函数是奇函数，且在上是增函数，又，则解集是( )(A) (B) (C) (D)二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分全对得5分；少选得2分；多选、错选不得分，请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑)9、下列运算结果中，一定正确的是( )(A) (B) (C) (D)10、若集合P=x|x2+x6=0，S=x|ax1=0，且，则实数a的可能取值为( )(A)0 (B) (C)4 (D)11、已知幂函数，则下列结论正确的有（ ）(A) (B)的定
3、义域是(C)是偶函数 (D)不等式的解集是12、下列说法不正确的是( )(A)不等式的解集为(B)若实数a，b，c满足，则(C)若，则函数的最小值为2(D)当时，不等式恒成立，则k的取值范围是三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在答题卡的相应位置的横线上)13、命题“，”的否定是 14、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x21，则f(2)f(0) 15、若函数是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是 16、若正数满足，则的取值范围是 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的推理计算的过程)17.（本题满分10分）计算下列各式的值：(1)；
4、 (2).18.（本题满分12分）设全集，集合，.(1)求和； (2)若，求实数的取值范围。19. （本题满分12分）设命题：，；命题：，使，(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题，一真一假，求实数的取值范围。20. （本题满分12分）中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住一带一路带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为万元，每生产台，需另投入成本万元，当年产量不足台时，万元；当年产量不小于台时，万元若每台设备售价为万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完求年利润万元关于年产量台的函数关系式；年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的
5、生产中所获利润最大？21. （本题满分12分）已知函数是上的奇函数，且（1）求实数的值；（2）判断并证明函数在上单调性；（3）解关于的不等式22. （本题满分12分）已知二次函数满足，且有，(1)求函数的解析式；(2)若函数，函数求在区间上的最小值；若对于任意的，使得恒成立，求实数的取值范围。高一数学参考答案及评分标准一、单选题（每小题5分，计40分）1、C 2、A 3、B 4、A 5、C 6、D 7、D 8、A二、多选题（每小题5分，计20分，全对得5分；少选得2分；多选、错选不得分） 9、AD 10、ABD 11、ACD 12、ACD三、填空题（每小题5分，计20分） 13、 14、 15
6、、 16、四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题12分，共70分）17（1）原式；5分（2）原式.10分18（1），5分（2）由知6分当时，即时，满足条件；8分当时，即时，且，10分综上，或12分19解：依题意可知恒成立，因为当时，所以3分由可知，当命题为真命题时，命题为真命题时，解得或，6分因为命题与一真一假，所以当命题为真，命题为假时，；8分当命题为假，命题为真时，.10分综上所述，的取值范围是或.12分20、 解：当时， 2分 当时， 4分 6分由可知当时，y在(0,60)上单增，在（60，80）上单减此时当时，取得最大值为万元 8分当时，当且仅当，即时，取最大值为万元10分由15001300得时，y取最大值为1500 11分答：当年产量为台时，该企业在这一电子设备生产中所获利润最大，最大利润为万元12分21解：（1）由为奇函数，所以，得， 1分此时满足适合题意，所以可取 2分，得 得 4分（2）任取，6分因为，所以,得，即，所以在单调递增； 8分（3）因为又是上的奇函数，故， 因为在单调递增，所以 10分解得 11分故关于的不等式的解集为 12分22解：（1）设，由，；4分（2）易知，；8分由题意得，由可得：）当时，不合，舍去；）当时，；）当时，；综上所述：12分 (注：方法2：分离系数也可以，需分类讨论）
