1、第五节 机械能守恒定律A级合格达标1.（多选）下列说法正确的是（）A.物体的机械能守恒，一定只受重力和弹簧弹力作用B.物体处于平衡状态时机械能一定守恒C.物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其他力对物体做了功D.物体的动能和重力势能在相互转化过程中，一定通过重力做功来实现解析：物体的机械能守恒时，一定只有重力或弹簧的弹力做功，但不一定只受重力或弹簧弹力的作用.答案：CD2.下列四幅图中，动能与势能没有发生相互转化的是（）解析：汽车匀速运动，动能不变，动能与势能没有发生相互转化；其他三幅图中都发生了动能与势能的相互转化，本题选A.答案：A3.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌
2、面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为（）A.mghB.mgHC.mg（Hh） D.g（Hh）解析：机械能是动能和势能的总和，因为选桌面为零势能面，所以开始时机械能为mgH.由于小球在下落过程中只受重力，所以小球在落地之前机械能守恒，即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等，故选项B正确.答案：B4.（多选）如图所示，一根弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一个小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.在小球的下降阶段中，以下说法正确的是（）A.系统的机械能守
3、恒B.在B位置小球动能最大C.在C位置小球动能最大D.从AC位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加解析：当弹簧弹力小于重力时，小球向下加速，当两个力相等时速度最大，然后做减速运动，重力势能的减小量等于动能的增加和弹性势能的增大之和，系统的机械能守恒，A、C正确.答案：AC5.（多选）如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M的质量大于m的质量，不计摩擦和定滑轮质量，两物体由静止开始运动的过程中（）A.M、m各自的机械能分别守恒B.M减少的机械能等于m增加的机械能C.M减少的重力势能等于m增加的机械能D.M和m组成的系统机械能守恒解析：M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上
4、升过程中，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误.对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确.M减少的重力势能并没有全部转化为m的机械能，还有一部分转变成M的动能，所以C错误.答案：BD6.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，以地面为零势能面，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为（）A. B.C. D.解析：物体总的机械能为mgH，当高度为h时，动能是势能的2倍，即动能为2mgh，由机械能守恒定律可得：mgh2mghmgH解得：h，故B项与题意相符.答案：BB级等级提升7.质量为m的物体，在距离h高处，以的加速度由静
5、止竖直下落到地面上，下列说法中正确的是（）A.物体的重力势能减小mghB.物体的机械能减小mghC.物体的动能减小mghD.物体的重力做功mgh解析：物体在下落过程中，物体的重力做正功为WGmgh，则重力势能减小为mgh；物体的合力为Fmamg，则合力做功为mgh，根据动能定理可得物体的动能增加为mgh，所以物体的机械能减小为mgh，选项D正确，A、B、C错误.答案：D8.（多选）如图所示，两质量相等的小球a、b被固定在轻质直角支架上，支架两边Oa和Ob长分别为L和L，支架可绕过顶点处垂直支架平面的水平转轴O自由转动，开始时，两小球静止，Oa竖直，不计空气阻力和转轴处的摩擦，释放支架后，下列说
6、法正确的是（）A.小球a、b组成的系统机械能守恒B.小球b在下落过程中机械能守恒C.小球b在下落过程中动能先增大后减小D.在支架转动过程中，小球a的线速度可能小于b的线速度解析：小球a、b组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，选项A正确；小球b在下落过程，轻杆对小球做功，则此过程机械能不守恒，选项B错误；小球b在下落过程开始时和最后速度均为零，则速度先增加后减小，则其动能先增大后减小，选项C正确；在支架转动过程中，小球a和小球b同轴转动，角速度相同，根据vr可知，小球a的线速度大于b的线速度，选项D错误.答案：AC9.如图所示，有一条长为1 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，
7、斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取10 m/s2）（）A.2.5 m/s B. m/sC. m/s D. m/s解析：链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为EEpEk2mgsin 2mg0mgL（1sin ），链条全部下滑出后，动能为Ek2mv2，重力势能为Ep2mg，由机械能守恒可得EEkEp，即mgL（1sin ）mv2mgL，解得v m/s2.5 m/s，故A符合题意.答案：A10.如图所示，质量都是m的物体A和B，通过跨过滑轮的轻绳相连，物体B置于光滑斜面上，不计绳子和滑轮之间的摩擦，开始时物体A离地的高度为h，物体B位于斜面的底端，用手托住物体A，A、B两物体均静止时放手，求：（1）物体A将要落地时的速度；（2）物体A落地后，物体B由于惯性将继续沿斜面上升，则物体B在斜面上上升的最远点离地的高度多大？解析：（1）A、B两物体组成的系统机械能守恒：mghmghsin （mm）v2，整理得v.（2）当物体A落地后，物体B由于惯性将继续上升，此时绳子无弹力，物体B的机械能守恒，设其上升的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得mv2mg（Hhsin ），整理得Hh（1sin ）.答案：（1）（2）h（1sin ）
