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2016年高考理数热点题型和提分秘籍 专题04函数及其表示(原卷版) WORD版无答案.doc

上传人:高**** 文档编号:513508 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:7 大小:197.50KB
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资源描述

1、 【高频考点解读】1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数3.了解简单的分段函数,并能简单应用【热点题型】题型一 考查函数的定义域例 1(1)(函数f(x) 的定义域为()A(3,0B(3,1C(,3)(3,0 D(,3)(3,1(2)函数yln 的定义域为_【提分秘籍】1.函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合,它是函数不可缺少的组成部分,归纳起来常见的命题角度有: (1)求给定函数解析式的定义域 (2)已知f(x)的定义域,求f(g(x)的定义域 (3)已知定义域确定参数

2、问题2.简单函数定义域的类型及求法 (1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解 (2)对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解 (3)若已知函数f(x)的定义域为a,b,则函数f(g(x)的定义域由不等式ag(x)b求出【举一反三】 已知f(x)的定义域为,求函数yf的定义域题型二 考查函数的解析式例2、(1)已知f(1cos x)sin2x,求f(x)的解析式;(2)已知f(x)是二次函数且f(0)2,f(x1)f(x)x1,求f(x)的解析式;(3)已知f(x)2fx(x0),求f(x)的解析式【提分秘籍】 求函数解析式的常用方法(1)配凑法:由已知

3、条件f(g(x)F(x),可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x),便得f(x)的表达式(2)待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法(3)换元法:已知复合函数f(g(x)的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围(4)解方程组法:已知关于f(x)与f或f(x)的表达式,可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组,通过解方程求出f(x)【举一反三】 已知函数f(x)满足f(x)2f(3x)x2,则f(x)的解析式为()Af(x)x212x18Bf(x)x24x6Cf(x)6x9 Df(x)2x3题型三 考查分段函数例3、如图,点P从点O出发,

4、分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为yf(x),yg(x),定义函数h(x)对于函数yh(x),下列结论正确的个数是()h(4);函数h(x)的图象关于直线x6对称;函数h(x)的值域为0, ;函数h(x)的递增区间为(0,5)A1 B2C3 D4【提分秘籍】 (1)求分段函数的函数值时,应根据所给自变量的大小选择相应段的解析式求解,有时每段交替使用求值 (2)若给出函数值或函数值的范围求的变量值或自变量的取值范围,应根据每一段的解析式分别求解但要注意检验,是否符合相应段的自变量的取值范围【举一反三】 已知f(x)

5、则ff等于_【高考风向标】 【2015高考浙江,理7】存在函数满足,对任意都有( )A. B. C. D. (2014安徽卷)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x当0x0.(1)证明:函数f(x)的图像关于直线x对称;(2)若x0满足f(f(x0)x0,但f(x0)x0,则称x0为函数f(x)的二阶周期点如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2,试确定a的取值范围;(3)对于(2)中的x1,x2和a,设x3为函数 f(f(x)的最大值点,A(x1,f(f(x1),B(x2,f(f(x2),C(x3,0)记ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性(2013江西卷)设函数f(x)

6、在(0,)内可导,且f(ex)xex,则f(1)_(2013江西卷)如图13所示,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1,l2之间,ll1,l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点设弧FG的长为x(0x0时,ff(x)表达式的展开式中常数项为()A20 B20 C15 D15(2013四川卷)函数y的图像大致是() 图15(2013新课标全国卷 经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图14所示,经销商为下一个销售季度购进了130 t该农

7、产品,以X(单位:t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率;(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量X100,110),则取X105,且X105的概率等于需求量落入100,110)的频率),求T的数学期望 【高考押题】 1. 若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2,值域为Ny|0y2,则函数yf(x)的图象可能是()2.已知函数f(x),若f(f(0)4a

8、,则实数a等于 ()A. B. C. 2D. 93. 函数f(x)的定义域为()A. (0,)B. (1,)C. (0,1)D. (0,1)(1,)4.已知映射f:AB,其中ABR,对应法则f:xy|x|,若对实数kB,在集合A中不存在元素x使得f:xk,则k的取值范围是()A. k0B. k0C. k0D. k7,则实数m的取值范围为_9.设函数f(x)若f(a)f(1)2,则a_.10. 根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式:(1)f(1)x2;(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x1)2f(x1)2x17,求f(x)11. 已知f(x)x21,g(x)(1)求fg(2)与gf(2)(2)求fg(x)与gf(x)的表达式12.甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km,甲10时出发前往乙家如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系试写出yf(x)的函数解析式

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