1、临汾一中2012-2013学年高二下学期期中数学文试题 (考试时间120分钟 满分150分) 参考公式：K=,参考数据:P(Kk)0.400.250.150.100.050.025k0.7081.3232.0722.7063.8415.024第卷(选择题 60分)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的1.复数的虚部是（ ）A B C D2.不等式的解集为( )A B C D 3.用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )A. a，b都能被5整除 B. a，b都不能被
2、5整除 C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除4. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是( )A B C D5.有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好其中正确命题的个数是 （）A0 B1 C2 D36.已知：，0，那么下列不等式成立的是（ ）A BC D7. 某高校统计课程的教师随机给出了选该课程的一些情况，具体数据如下：非统计专业统计专业男1310女720为了
3、判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得，所以可以判定选修统计专业与性别有关.那么这种判断出错的可能性为（）y=f(x)xyO图1A5% B95% C1% D99%8.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，xyOAxyOBxyOCxyOD则导函数y=f (x)可能为（ ） 9.复数满足，则的最小值为（ ）A B C4 D210.若不等式x2ax10对于一切x恒成立，则a的最小值是 （ ）A0 B. C. D. 11如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 图2它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第7行
4、第4个数（从左往右数）为（ ）ABCD12.设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是（ ）A B C D 第卷 （非选择 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分13.已知M=, N=,则M与N的大小关系为 . 14. 函数在点处的切线方程为 .15不等式的解集为 .16. (1)由“若ab=ac(a0，a，b，cR)，则b=c”；类比“若（为三个向量），则”； （2）如果，那么；（3）若回归直线方程为1.5x+45，x1,5,7,13,19，则=58.5；（4）当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，由此可得函
5、数N（n）具有性质：当n为正整数时，N（2n）= N（n），N（2n-1）=2n-1上述四个推理中，得出结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）.三、解答题：共6小题，共计70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知：, 求证：18. （本小题满分12分） 某单位要建造一个长方体无盖贮水箱，其容积为48m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为40元，池壁每1m2的造价为20元，问怎样设计水箱能使总造价最低，最低总造价是多少元？19.（本小题满分12分）设函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围20. （本小题满分12分）已知为
6、实数，函数(1) 若，求函数在，1上的极大值和极小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围21. （本小题满分12分） 已知是内任意一点，连结并延长交对边于，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： .运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。22.（本小题满分12分） 已知函数（e为自然对数的底数）（1）求函数的单调增区间；（2）设不等式的解集为M，且集合，求实数t的取值范围临汾一中2012-2013学年度第二学期高二年级期中考试数学试题答案（文科）(考试时间120分钟 满分150分)第卷(选择题 60分)一、选择题：本大题共12小
7、题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。题号123456789101112答案AD BACDADBCAD5C 提示：是真命题， 是假命题三、解答题：共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17证明：要使原不等式成立，只需证3分 只需证6分只需证 8分 即式成立所以原不等式成立 10分20.解：(1)，即 2分由，得或；由，得 4分因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为在取得极大值为；在取得极小值为 7分(2) ，函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解9分，即 因此，所求实数的取值范围是12分（2）由不等式即的解集为M，且，可知，对于任意，不等式即恒成立 8分令， 9分当时，；当时， 函数在上单调递增；在上单调递减 所以函数在处取得极大值，即为在上的最大值11分实数t的取值范围是 12分
