1、山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考（10月）试题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合A1，2，3，Bx|1x2，xZ，则AB()A1B1，2C0，1，2，3D1，0，1，2，32已知全集UR，设集合Ax|x1，集合Bx|x2，则A(UB)()Ax|1x2Bx|1x2Cx|1x2Dx|1x23. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 4已知集合Ax|x23x20，Bx|0x6，xN，则满足ACB的集合C的个数为()A4B8C7D1652019年文汇高中学生运动会，某班62名学生
2、中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为()A7B8C10D126. 设，是两个非空集合，定义，已知，则（ ）A. B. C. D. 7. 若不等式的解集是，则的值为（ ）A. 10 B. 14 C. 10 D. 14二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9下列命题正确的是()A存在x0，2x30B对于一切实数xxCxR，x10命题“1x3，a0”是真命题的一个充分不必要条件是()Aa9Ba11Ca
3、10Da1012. 如果、满足，且，那么下列选项成立的是（ ）A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13命题“xR，x22x10”的否定是_15.已知p：1x3，q：1xm1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_16. 若，则的最大值为_四解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)设全集UR，集合Ax|2x3，Bx|3x3，（1） 求UA，AB，（2） U(AB)，(UA)B.18(本小题满分12分)已知集合Ax|axa3，Bx|x1(1)若AB，求a的取值范围
4、；(2)若ABB，求a的取值范围 22.(本小题满分12分) 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到千辆/时）？（2）若要求在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？鱼台一中2020-2021学年高一（十月）月考数学试卷答案一选择题 15 CDCBB 6-8BBC 二、多项选择题 9AB 10BC11ABD12CD三、填空题 13xR，x22x12 16. 四、解答题 17解：UR，Ax|2x3，Bx|3x3，UAx|x
5、3，或x2，ABx|2x3，U(AB)x|x3或x2，(UA)Bx|x3或x2x|3x3x|3x2或x318.解：(1)因为AB，所以解得6a2，所以a的取值范围是a|6a2(2)因为ABB，所以AB，所以a31，解得a1，所以a的取值范围是a|a119解：Ax|x24x0，xR0，4，因为BA，所以BA或当BA时，B4，0，即4，0是方程x22(a1)xa210的两根，代入得a1，此时满足条件，即a1符合题意当时，分两种情况：若B，则4(a1)24(a21)0，解得a1.若B，则方程x22(a1)xa210有两个相等的实数根，所以4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0，符合题意综上所述，所求实数a的取值范围是a|a1，或a120.当时，不等式的解为；当时，不等式对应方程的根为或2，当时，不等式即的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.综上所述，当时，不等式解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.21.对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根； 如果正确，且不正确，有； 如果正确，且不正确，有 所以实数的取值范围为22.（1）依题意，当且仅当等号成立，最大车流量（千辆/时）；（2）由条件得，整理得，解得.故汽车的平均速度应该在范围内.
