1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。课时作业18概 率时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1(2011陕西高考)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A.B.C. D.解析：甲、乙参观每一个景点是随机且独立的，在最后一个小时参观哪一个景点是等可能的，甲有6种可能性，乙也有6种可能性，基本事件空间总数n36，事件“二人同在一个景点参观”的基本事件数m6，由古典概型概率公式得P.
2、答案：D2(2011广东高考)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A. B.C. D.解析：由甲、乙两队每局获胜的概率相同，知甲每局获胜的概率为，甲要获得冠军有两种情况：第一种情况是再打一局甲赢，甲获胜概率为；第二种情况是再打两局，第一局甲输，第二局甲赢则其概率为(1).故甲获得冠军的概率为.答案：D3在区间0,1上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2xm0有实根的概率为()A. B.C. D.图1解析：由题易知(m，n)与图中正方形内(包括边界)的点一一对应，若方程x2xm0有实根
3、，则，其表示的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为，则，即关于x的方程x2xm0有实根的概率为.答案：D45张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为()A. B.C. D.解析：从5张卡片中随机抽取2张，共有10个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中卡片上数字之和为奇数的有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,5)，(3,4)，(4,5)，共6个基本事件，因此所求的概率为.答案：A5在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4
4、,5的5个小球，这些小球除标注的数字外其余完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()A. B. C. D.解析：取2个小球的不同取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中标注的数字之差的绝对值为2或4的有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，共4种，故所求的概率为.答案：C6在棱长为2的正方形ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B1 C.
5、 D1解析：正方形的体积为：2228，以O为球心，1为半径且在正方体内部的半球的体积为：r313，则点P到点O的距离大于1的概率为：11.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7(2011江苏高考)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_解析：由古典概型知P.答案：8盒子中共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_解析：从4个球中任取2个，基本事件总数为6种情况，其中颜色不同共有3种情况，所以所求概率为.答案：图29已知一颗粒子等可能地落入如图2所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的试验发现粒子落
6、入BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为_解析：由几何概型的概率计算公式得：粒子落在ABD与CBD中的概率之比等于ABD与CBD的面积之比，而ABD与CBD的面积之比又等于点A与点C到直线BD的距离之比，所以点A和点C到直线BD的距离之比约为.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，且各抽一张，抽出的牌不放回(1)写出甲、乙二人抽出的牌的所有情况；(2)若甲抽出红桃3，则乙抽出的牌的数字比3大的概率是多少？(3)甲、乙约定：若甲抽出的牌的数
7、字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜你认为此游戏是否公平，并说明你的理由解：(1)甲、乙二人抽出的牌的所有情况(方片4用4表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2,3,4表示)为：(2,3)、(2,4)、(2,4)、(3,2)、(3,4)、(3,4)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4，2)、(4，3)、(4，4)，共12种情况(2)若甲抽出3，则乙抽出的牌只能是2,4,4，因此乙抽出的牌的数字比3大的概率为.(3)甲抽出的牌的数字比乙大的情况有：(3,2)、(4,2)、(4,3)、(4，2)、(4，3)，共5种，甲胜的概率为P1，乙胜的概率为P2，此游戏不公平11(15分)将一颗质地均匀的正方体
8、骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b.(1)设复数zabi(i为虚数单位)，求事件“z3i为实数”的概率；(2)求点P(a，b)落在四边形ABCD内(含边界)的概率，其中四边形ABCD是不等式组表示的平面区域解：(1)zabi(i为虚数单位)，z3i为实数，即abi3ia(b3)i为实数，则b3.依题意得b可能为1,2,3,4,5,6，故b3的概率为，即事件“z3i为实数”的概率为.(2)连续抛掷两次骰子所得结果如下表：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)
9、(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由上表知，连续抛掷两次骰子共有36种不同的结果图3四边形ABCD所表示的平面区域如图3中阴影部分所示(含边界)由图知，其中P(a，b)落在四边形ABCD内的结果有：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(4,1)、(
10、4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)，共18种所以点P(a，b)落在四边形ABCD内(含边界)的概率为.12(15分)(2011福建高考)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中
11、任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率解：(1)由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c0.1.从而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x1)，(y1，y2)，共4个又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)0.4.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
