1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（64）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。ABCDFEG1（本题满分14分）如图，三棱锥ABCD，BC=3，BD=4，CD=5，ADBC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连结CE，G为CE上一点 (1)求证：平面CBD平面ABD；(2)若 GF平面ABD，求的值ABCDE2(本题满分14分)某学校需要一批一个锐角为的直角三角形硬纸板作为教学用具()，现准备定制长与宽分别为a、b(ab)的硬纸板截成三个符合要求的AED、BAE、EBC(如图所示)(1)当=时，求定制的硬纸板的长与宽的比值；(2)现有三种规格的硬纸板可供选择，A规
2、格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长72cm，宽32cm，可以选择哪种规格的硬纸板使用3（本题满分14分）如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C（1）当C为圆弧 中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值.AEDCB（2）当C在圆弧 上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求的取值范围OF2AxyPBF14（本题满分16分）如图，已知椭圆，左、右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B, P为椭圆上在第一象限内一点（1）若,求椭圆的离心率；（2）若，求直线的斜率；（3）若、成等差数列，椭圆的离心率，求直线的斜率的取值范围.5（本题满分16分）已知函数 (1)当时，求的极值
3、点;(2)若在的单调区间上也是单调的，求实数a的范围.6（本题满分16分）已知数列，对于任意n2，在与之间插入n个数，构成的新数列成等差数列，并记在与之间插入的这n个数均值为.(1)若，求；(2)在(1)的条件下是否存在常数，使-是等差数列？如果存在，求出满足条件的，如果不存在，请说明理由；(3)求出所有的满足条件的数列.1解：(1)在BCD中，BC=3，BD=4，CD=5，BCBD又BCAD，BDAD=DBC平面ABD 4又BC平面BCD平面CBD平面ABD 7(2) GF平面ABD, FG平面CED平面CED平面ABD=DE GFED 10G为线段CE的中点=1 142解：(1)由题意AE
4、D=CBE=b=BEcos300=ABsin300cos300=a= 4(2)b=BEcos=ABsincos=ABsin2 =sin2 2 ，10A规格：= , 不符合条件. 12C规格：=，,符合条件. 13选择买进C规格的硬纸板. 143解：（1）以O为原点，以为x轴正方向，建立图示坐标系， 设D（t，0）（0t1），C（）2=（）=（0t1）4当时，最小值为6（2）设=（cos，sin）（0） =（0，）（cos，sin）=（）8又D（），E（0，） =（）10 =12 13 144解：（1）= a-c=2c =2（2）设， = 4 b-kc=2kc b=3kc a=3cb=2c k=
5、7(3)设=t，则8P在第一象限 9 2t= 11又由已知12 = =（令，）13 = = 165解 (1)f(x)= x2- lnx+x （）f(x)=x - + 1=0x1=，x2=2(0，单调减 ，+)单调增3f(x)在x= 时取极小值4(2)解法一：f(x)= 5令g(x)=x2-2ax+ a2+ a， =4a2-3a2-2a=a2-2a，设g(x)=0的两根710 当0时 即0a2，f(x)0f(x)单调递增，满足题意920 当0时 即a2时(1)若，则 a2 + a0 即- a2时f(x)在(0，x1)单调增，(x1，x2)单调减，(x2，+)单调增，不合题意15综上得a- 或0a
6、2. 16解法二：f(x)= 5令g(x)=x2-2ax+ a2+ a， =4a2-3a2-2a=a2-2a，设g(x)=0的两根710 当0时 即0a2，f(x)0f(x)单调递增，满足题意 920 当0时 即a2时(1)当 若a2 + a0，即- a0，即a- 时， f(x)在(0，+)上单调增，满足题意。13(2)当时，a2 + a0，f(x)在(0，x1)单调增，(x1，x2)单调减，(x2，+)单调增，不合题意15综上得a- 或0a2. 166解：(1)由题意a1=-2，a2=1，a3=5，a4=10，在a1与a2之间插入-1、0，C1=- 1在a2与a3之间插入2、3、4，C2=3
7、2在a3与a4之间插入6、7、8、9，C3=3(2)在an-1与an之间插入n个数构成等差，d=1Cn-1=5假设存在使得Cn+1-Cn是等差数列(Cn+1-Cn)-(Cn-Cn-1)=Cn+1-Cn-(Cn-Cn-1)=-=(1-)n+ - =常数=1时Cn+1-Cn是等差数列8(3)由题意满足条件的数列an应满足=10=an+1-an=(a2-a1)(n+2) 12an-an-1=(a2-a1) (n+1) a3-a2=(a2-a1)4a2-a1=(a2-a1)3an-a1=(a2-a1)（）an=(a2-a1)(n-1)(n+4)+a1（）14又时也满足条件15形如的数列均满足条. 16高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
