1、高中同步创优单元测评 B 卷 数 学班级：_姓名：_得分：_创优单元测评(模块检测卷)名校好题能力卷(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集UABxN|0x8，A(UB)1,3,5,7，则集合B()A0,2,4 B0,2,4,6C0,2,4,6,8 D0,1,2,3,42下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数C指数函数 D一次函数3下列各函数中，表示同一函数的是()Ayx与ylogaa
2、x(a0且a1)By与yx1Cy1与yx1Dylg x与ylg x24定义运算ab则函数f(x)12x的图象是()5已知alog5，b3，c0.3，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bcab Cacb Dbc6，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，3) C(1，) D(3，)9函数ylog2(x23x2)的递减区间是()A(，1) B(2，) C. D.10设函数f(x)g(x)log2x，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()A4 B3 C2 D111如图，平面图形中阴影部分面积S是h(h0，H)的函数，则该函数的图象大致是()12设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f
3、(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有()Aff(2)f Bff(2)fCfff(2) Df(2)f0，且a1)的图象恒过定点_14已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间0，)上是单调减函数，若f(2x1)f(1)0，则x的取值范围是_15设a为常数且a0，yf(x)是定义在R上的奇函数，当x1，a0)(1)求函数g(x)的解析式；(2)当x(t，a)时，g(x)的值域为(1，)，试求a与t的值19(本小题满分12分)已知函数f(x)1x(R)，且f(3).(1)求的值；(2)求函数f(x)的零点；(3)判断f(x)在(，0)上的单调性，并给予证明20(本小题满分12分)已知函数f
4、(x)为定义在R上的奇函数，且f(1).(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断并证明函数f(x)在(1,0)上的单调性21(本小题满分12分)函数f(x)(axax)(a0，且a1)的图象经过点.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：f(x)在0，)上是增函数22(本小题满分12分)某网店经营的一种消费品的进价为每件12元，周销售量p(件)与销售价格x(元)的关系如图中折线所示，每周各项开支合计为20元(1)写出周销售量p(件)与销售价格x(元)的函数关系式；(2)写出周利润y(元)与销售价格x(元)的函数关系式；(3)当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润详解答案创优单
5、元测评(模块检测卷)名校好题能力卷1C解析：因为集合UAB0,1,2,3,4,5,6,7,8，又BUBU，所以AUB1,3,5,7，所以B0,2,4,6,82C解析：f(x)f(y)axayaxyf(xy)3A解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，B，D中的定义域不同，C中的对应法则不同故选A.4A解析：根据题意得f(x)12x5C解析：alog51,0c0.31.6B解析：函数yx21为偶函数，在区间(0，)上为减函数，ylog2x1为非奇非偶函数，函数yx3为奇函数故选B.7C解析：flog30，ff6等价于f(a2)3f(a)3f(a)3，即F(a2)F(a)F(a)，所以a2a
6、，即a0，得x2，底数是2，所以在(，1)上递减故选A.10B解析：当x1时，函数f(x)4x4与g(x)log2x的图象有两个交点，可得h(x)有两个零点，当x1时，函数f(x)x24x3与g(x)log2x的图象有1个交点，可得函数h(x)有1个零点，函数h(x)共有3个零点11D解析：由图中可知，S随着h的增加而减少，并且减小的趋势在减小，当h时，阴影部分的面积小于整个半圆面积的一半故选D.12C解析：由f(2x)f(x)知f(x)的图象关于直线x1对称，又当x1时，f(x)ln x，所以离对称轴x1距离大的x的函数值大，|21|，ff0，且a1)的图象恒过定点(1,2)14(1，)解析
7、：f(2x1)f(1)0，f(2x1)1，x(1，)15(，1解析：当x0时，f(x)0，则0a1，解得a1，当x0时，x0，f(x)x2，则f(x)f(x)x2，由函数的图象或增减性可知，当x|a|a时，有f(x)min2a2，所以2a2a1，解得a，又a0，所以a0可解得x1，g(x)的定义域是(，1)(1，)又a1，x(t，a)，可得t1，设x1，x2(1，)，且x10，x110，x210，0，.由a1，有logaloga，即g(x)在(1，)上是减函数又g(x)的值域是(1，)，得g(a)loga1，可化为a，解得a1，a1，a1，综上，a1，t1.19解：(1)由f(3)，得13，解
8、得1.(2)由(1)，得f(x)1x.令f(x)0，即1x0，也就是0，解得x.经检验，x是1x0的根，所以函数f(x)的零点为.(3)函数f(x)1x在(，0)上是单调减函数证明如下：设x1，x2(，0)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x2x1).因为x1x20，x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)1x在(，0)上是单调减函数20解：(1)由题意得解得a1，b0，所以f(x).(2)函数f(x)在(1,0)上单调递增，证明如下：任取x1，x2(1,0)，且x1x2，f(x1)f(x2)0，即f(x1)0，且a1， a3或a.当a3时，f(x)(3x3x)；当a时，f(x)(3x3x) 所求解析式为f(x)(3x3x)22解：(1)由A(12,26)，B(20,10)可知线段AB的方程为p2x50,12x20，由B(20,10)，C(28,2)可知线段BC的方程为px30,20x28，p(2)当12x20时，y(x12)(2x50)202x274x620；当20x28时，y(x12)(x30)20x242x380.y(3)当12x20时，y22.故当x时，y取得最大值.当2061，当该消费品销售价格为18.5元时，周利润最大，最大周利润为64.5元
