1、河北定州中学20162017学年度第一学期期末考试高一年级 数学试卷 一、选择题1已知集合，则（ ）A B C D2已知函数，（），对任意的，存在，使，则的取值范围是（ ）A B C D3已知集合A=，则=（ ）ABCD4下列运算中，正确的是（ ）A B C D5已知函数（且），当时，则在R上（ ）A是增函数 B是减函数C当时是增函数，当时是减函数D当时是减函数，当时是增函数6下列命题中错误的个数为：（ ）的图象关于对称；的图象关于对称；的图象关于直线对称；的图象关于直线对称A0 B1 C2 D37计算：（ ）A. B. C. D.8若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范
2、围是（ ）A B C D9已知函数，若，则实数（ ）A B C2 D410用反证法证明命题：“已知，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A方程没有实根 B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根 D方程恰好有两个实根11 关于函数，看下面四个结论：是奇函数；当时，恒成立；的最大值是；的最小值是其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12函数的部分图象大致为（ ）A B C D二、填空题13已知函数则_14欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为和.时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就
3、抄好了,详见如图.第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为的对数函数图象？” 时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线 才是底数为的对数函数的图象.15的定义域为_16已知函数是周期为2的奇函数，当时，则 .三、解答题17设集合，且，求实数的取值范围18已知函数（，且）（1）求函数的定义域和值域；（2）若函数有最小值为，求的值19为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗
4、费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：,若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（）求的值及的表达式；（）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.20已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围参考答案DAAAA ADBCA 11A12B1314151617或或，可能为，又，中一定有1，或，即或 经验证均满足题意，又，可能为 当时，方程无解，当时，无解；当时，也无解；当时，综上所述，或 或.18（1）定义域，当时，值域为，当时，值域为；（2）（1）由，得，所以函数的定义域，设，所以，又，则当时，值域为；当时，值域为（2）由题意及（1）知：当时，函数有最小值，所以，解得：19（） （） 当隔热层修建厚时，总费用达到最小值万元（）由得，因此，而建造费用为（）令，即.解得或（舍去）当时，；当时，故是的最小值点，当隔热层修建厚时，总费用达到最小值万元.20（1）；（2）或.（1）由为幂函数知，得或当时，符合题意；当时，不合题意，舍去（2）由（1）得，即函数的对称轴为，由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或，即或版权所有：高考资源网()
