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《成才之路》2015版高中数学(人教版B版·必修5)配套练习:1.1正弦定理和余弦定理 第2课时.doc

上传人:高**** 文档编号:510850 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:8 大小:111KB
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资源描述

1、第一章1.1第2课时一、选择题1在ABC中,b5,c5,A30,则a等于()A5B4C3D10答案A解析由余弦定理,得a2b2c22bccosA,a252(5)2255cos30,a225,a5.2在ABC中,已知a2b2c2bc,则角A等于()ABCD或答案C解析a2b2c2bc,cosA,又0A0,因此00,x,长为x的边所对的角为锐角时,49x20,x,x.三、解答题9在ABC中,AC2B,ac8,ac15,求B解析解法一:在ABC中,由AC2B,ABC180,知B60.ac8,ac15,则a、c是方程x28x150的两根解得a5,c3或a3,c5.由余弦定理,得b2a2c22accos

2、B92523519.b.解法二:在ABC中,AC2B,ABC180,B60.由余弦定理,得b2a2c22accosB(ac)22ac2accosB8221521519.b.一、选择题1在ABC中,AB3,BC,AC4,则AC边上的高为()ABCD3答案B解析由余弦定理,可得cosA,所以sinA.则AC边上的高hABsinA3,故选B2在ABC中,B60,b2ac,则这个三角形是()A不等边三角形B等边三角形C等腰三角形D直角三角形答案B解析由余弦定理,得cosB,则(ac)20,ac,又B60,ABC为等边三角形3在ABC中,三边长AB7,BC5,AC6,则等于()A19B14C18D19答

3、案D解析在ABC中AB7,BC5,AC6,则cosB.又|cos(B)|cosB7519.4ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,设向量p(ac,b),q(ba,ca),若pq,则C的大小为()ABCD答案B解析p(ac,b),q(ba,ca),pq,(ac)(ca)b(ba)0,即a2b2c2aB由余弦定理,得cosC,0C0),由余弦定理,得cosA,同理可得cosB,cosC,故cosAcosBcosC1292.6如图,在ABC中,BAC120,AB2,AC1,D是边BC上一点,DC2BD,则_.答案解析由余弦定理,得BC22212221()7,BC,cosB.()21.三

4、、解答题7在ABC中,已知sinC,a2,b2,求边C解析sinC,且0C,C为或.当C时,cosC,此时,c2a2b22abcosC4,即c2.当C时,cosC,此时,c2a2b22abcosC28,即c2.8已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB2,BC6,CDDA4,求四边形ABCD的面积解析如图,连结ACBD180,sinBsinDS四边形ABCDSABCSACDABBCsinBADDCsinD14sinB由余弦定理,得AB2BC22ABBCcosBAD2DC22ADDCcosD,即4024cosB3232cosD又cosBcosD,56cosB8,cosB.0B180,sinB.S四边形ABCD14sinB8.9(2013山东理,17)设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且ac6,b2,cosB.(1)求a、c的值;(2)求sin(AB)的值解析(1)由余弦定理,得b2a2c22accosB得,b2(ac)22ac(1cosB),又已知ac6,b2,cosB,ac9.由ac6,ac9,解得a3,c3.(2)在ABC中,cosB,sinB.由正弦定理,得sinA,ac,A为锐角,cosA.sin(AB)sinAcosBcosAsinB.

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