1、期末测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1点A的位置如图所示，则点A所表示的数可能是() A2.6 B C D1.42若xy成立，则下列不等式成立的是() Ax2y2 B4x4y Cx2y2 D3x3y3下列计算正确的是() A(a2)3a5 Ba2aa3 Ca9a3a3 Da014若一个三角形的两边长分别是3和6，则第三边长不可能是() A6 B7 C8 D95使式子有意义的实数x的取值范围是() Ax3 Bx3且x0 Cx3 Dx3且x06下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高的是()7下列说法：“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆命题；命题“如果两个角相等，那
2、么它们都是直角”的逆命题为假命题；命题“如果a5，那么a5”的逆命题为“如果a5，那么a5”，其中正确的有() A0个 B1个 C2个 D3个8将一副三角板按如图所示的方式放置，则CAF等于() A50 B60 C75 D85 二、填空题(每题4分，共32分)9实数，1，0，3中，最小的数是_10若分式的值为正数，则实数x的取值范围是_11化简的值为_12不等式3(x1)x2的正整数解是_13已知0a2，化简：a_14已知射线OM.以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则AOB_度 15已知关于x的不等式3xm
3、x5的解集如图所示，则m的值为_16.如图，BD是ABC的平分线，ADBD，垂足为D，DAC20，C38，则BAD_ 三、解答题(17题8分，18题9分，19题5分，20题6分， 21，22题每题8分，23，24题每题10分，共64分)17计算：(1)(1)0|3|；(2)(2)2(1)0；(3)(1)(1)； (4).18解不等式(组)或分式方程：(1)1；(2)(3).19先化简，再求值：，其中x1.20如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABECDF，AFCE.求证：ABECDF. 21某商店用1 000元购进一种水果来销售，过了一段时间，又用2 800元购进这种水果，所购
4、进的数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元(1)求该商店第一次购进水果多少千克；(2)该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价的半价出售，出售完全部水果后，利润不低于3 100元，则最初每千克水果的标价至少是多少元？22如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线DE分别交边AB，AC于点E，D，连接BD.(1)求DBC的度数；(2)若BC4，求AD的长 23在ABC中，点Q是BC边上的中点，过点A作与线段BC相交的直线l，过点B作BNl于N，过点C作CMl于M.(1)如图，若直线l经过点Q，求证：QMQN.(2)如图，若
5、直线l不经过点Q，连接QM，QN，那么(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 24已知等边三角形ABC和等边三角形BDE，点D始终在射线AC上运动(1)如图，当点D在AC边上时，连接CE，求证：ADCE.(2)如图，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，(1)中的结论是否成立？并给予证明(3)如图，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，条件中“等边三角形BDE”改为“以BD为斜边作RtBDE，且BDE30”，其余条件不变，连接CE并延长，与AB的延长线交于点F，求证：ADBF. 答案一、1.B 2.A
6、3.B 4.D 5.B 6D 7.B 8.C二、9.10.x011.1121，2点拨：去括号，得3x3x2，移项、合并同类项，得2x5，系数化为1，得x2.5，则不等式的正整数解为1，2.132点拨：0a2，a25，结合题图把系数化为1，得x，则有2，解得m.16.58点拨：设ABD，BAD，ADBD，90.BD是ABC的平分线，ABC2ABD2.ABCBACC180， 22038180.联立可得解得BAD58.三、17.解：(1)原式42334.(2)原式43135.(3)原式312 22 .(4)原式 .18解：(1)1，去分母，得3(3x2)4(2x1)12，去括号，得9x68x412，
7、移项，得9x8x4126，合并同类项，得x22.(2)解，得x2，解，得x0.故不等式组的解集为0x2.(3)，去分母、去括号，得3x32x26，解得x1，经检验x1是增根，分式方程无解19解： ，当x1时，原式.20证明：ABCD，BACDCA.AFCE，AFEFEFCE，即AECF.在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)21解：(1)设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克由题意得2，解得x200.经检验，x200是所列分式方程的解答：该商店第一次购进水果200千克(2)设最初每千克水果的标价是 y 元，则(200200250)y50y1 0002 8003 100，
8、解得y12.答：最初每千克水果的标价至少是12元22解：(1)ABAC，A36，ABCC(18036)72.DE垂直平分AB，ADBD，DBAA36，DBCABCABD36.(2)由(1)得DBC36，C72，BDC180CDBC72，CBDC，BCBD.ADBD，ADBC4.23(1)证明：点Q是BC边上的中点，BQCQ.BNl，CMl，BNQCMQ90.又BQNCQM，BQNCQM(AAS)QMQN.(2)解：仍然成立证明：延长NQ交CM于E，点Q是BC边上的中点，BQCQ，BNl，CMl，BNCM，NBQECQ，又BQNCQE，BQNCQE(ASA)QNQE.CMl，NME90，QMQN
9、.24(1)证明：ABC，BDE都是等边三角形，ABBC，BDBE，ABCDBE60，ABCDBCDBEDBC，即ABDCBE.在ABD和CBE中，ABDCBE(SAS)，ADCE.(2)解：成立证明：ABC，BDE都是等边三角形，ABBC，BDBE，ABCDBE60，ABCCBDDBECBD，即ABDCBE.在ABD和CBE中，ABDCBE(SAS)，ADCE.(3)证明：如图，延长BE至H使EHBE，连接CH，DH.BEEH，DEBH，DBDH，BDEHDE30，BDH60，DBH是等边三角形，BDBH，DBH60.ABC是等边三角形，ABC60，ABCB.ABCCBDDBHCBD，即ABDCBH.在ABD和CBH中，ABDCBH(SAS)，ADCH，AHCBABC60，BFCH，FECH，在EBF和EHC中，EBFEHC(AAS)，BFCH，ADBF.
