1、第3讲电磁感应中的综合问题命题点备考重点备考说明电磁感应中的动力学问题1.电磁感应一般作为压轴题出现,综合考查动力学、能量、恒定电流在电磁感应中的应用,在掌握电磁感应原理的基础上还需要用物理思维分析问题,难度较大,分值较高。2.复习重点放在以下几个方面:(1)根据楞次定律判断感应电流的方向;(2)结合安培定则、左手定则、楞次定律判断导体受力或运动方向;(3)法拉第电磁感应定律E=n和E=Blv的比较应用;(4)电磁感应与电路的结合,自感、涡流;(5)电磁感应的图象、受力、运动、能量等综合问题;(6)电磁感应与动量定理结合的题目。1.在用楞次定律判断感应电流方向时,只要求闭合回路中磁通量变化容易
2、确定的情形。不要求计算反电动势的问题。2.不要求计算既有感生电动势、又有动生电动势的电磁感应问题。电磁感应中的能量转化电磁感应与动量定理相结合的题目1.安培力的大小F=2.安培力的方向(1)先用右手定则判定感应电流方向,再用左手定则判定安培力方向。(2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线的运动方向相反。3.电磁感应中的动力学问题电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用,从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。(1)导体的两种运动状态:导体的平衡状态静止状态或匀速直线运动状态。导体的非平衡状态加速度不为零。(2)处理方法:根据平衡条件或牛顿第二定律进行动态分析或结合
3、功能关系分析。(3)导体的运动分析流程:4.电磁感应中的能量转化与守恒(1)电磁感应现象的能量转化实质是其他形式能和电能之间的转化。(2)感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能(或其他形式的能)。(3)求解焦耳热Q的三种方法:考点1电磁感应中的动力学问题(能量、动量)例1 (多选)如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框bacd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可以在ab、cd上无摩擦地滑动,杆ef及线框中导体的电阻都可不计。开始时,给ef一个向右的初速度,则()A.ef将减速向右运动,
4、但不是匀减速B.ef将匀减速向右运动,最后静止C.ef将匀速向右运动D.ef的加速度逐渐减小,最后静止 电磁感应中的动力学问题分析(1)电磁感应中通过导体的感应电流,在磁场中将受到安培力的作用,因此,电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起。(2)导体两种状态及处理方法:导体的平衡态静止状态或匀速直线运动状态。处理方法:根据平衡条件(合外力为零)列式分析。导体的非平衡态加速度不为零。处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。随堂练1 如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒
5、ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触。已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均为R=0.1 ,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止。g取10 m/s2,求:(1)通过棒cd的电流I是多少?方向如何?(2)棒ab受到的力F多大?例2 (多选)如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为的斜面上,导轨的下端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下
6、沿导轨匀速上滑,且上升的高度为h,在这一过程中()A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 电磁感应现象中能量的问题(1)能量的转化:感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能。(2)实质:电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能和电能之间的转化。(3)电磁感应现象中能量的三种计算方法:利用克服安培力求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。利用能量守恒求解
7、:机械能的减少量等于产生的电能。利用电路特征来求解:通过电路中所产生的电热来计算。随堂练2 如图甲所示,在一倾角为37的粗糙绝缘斜面上,静止地放置着一个n=10匝的正方形线圈ABCD,E、F分别为AB、CD的中点,线圈总电阻R=2.0 、总质量m=0.2 kg、正方形边长L=0.4 m。如果向下轻推一下此线圈,则它刚好可沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后,在虚线EF以下的区域中,加上垂直斜面方向的、磁感应强度大小按图乙所示规律变化的磁场,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2,求:(1)t=1 s时刻,线圈中的感应电流大小I;(2)从
8、t=0时刻开始经过多长时间线圈刚要开始运动;(3)从t=0时刻开始到线圈刚要运动,线圈中产生的热量Q。考点2电磁感应中的“杆+导轨”模型例3 (2019浙江温州期中)如图甲所示,固定平行金属导轨MN、PQ与水平面成37角倾斜放置,其电阻不计,相距为L=0.4 m。导轨顶端与电阻R相连,R=0.15 。在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为m=210-2 kg、电阻为r=0.05 的导体棒ab。ab距离导轨顶端d1=0.4 m,距离导轨底部d2=16 m,导体棒与导轨间的动摩擦因数=0.5;在装置所在区域加一个垂直导轨平面向上的磁场,其磁感应强度B和时间t的函数关系如图乙所示。(g取10 m/s2)
9、(1)前2 s内,施加外力使导体棒保持静止,求通过导体棒的电流I的大小和方向;(2)前2 s内,哪段时间内静止释放导体棒(不施加外力),释放时导体棒能处于平衡状态?(3)若2 s后静止释放导体棒,已知ab棒滑到底部前已达到最大速度vm并匀速下滑到底部。求vm的大小以及此过程中电阻R上产生的焦耳热Q和通过的电荷量q。 (1)模型构建:“杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”,也是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大,是我们复习中的难点。“杆+导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点);导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速
10、、匀变速、非匀变速运动等。(2)模型分类及特点:单杆水平式:物理模型动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v,加速度为a=-,a、v同向,随着v的增加,a减小,当a=0时,v最大,I=恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a=0,v恒定不变电学特征I恒定单杆倾斜式:物理模型动态分析棒释放后下滑,a=gsin -,速度vE=BlvI=F=BIla,当安培力F=mgsin 时,a=0,v最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a=0,v最大vm=电学特征I恒定随堂练3 如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑,(重力加速度为g)试求:(1)ab的最大加速度大小am;(2)ab下滑的最大速度vm;(3)若ab棒由静止开始经t时间恰达到最大速度,则这一过程ab棒下落的高度h是多少。
