1、考点九 数列 教材知识熟悉基本理论1等差数列、等比数列等差数列等比数列 通项公式ana1(n1)dana1qn1(q0)前n项和Snna1an2na1nn12d(1)q1,Sna11qn1qa1anq1q;(2)q1,Snna12.等差数列的重要规律与推论(1)ana1(n1)dam(nm)d,pqmnapaqaman.(2)Sk,S2kSk,S3kS2k,构成的数列是等差数列(3)若等差数列an的项数为偶数2m,公差为d,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,则所有项之和S2mm(amam1),S偶S奇md,S奇S偶 amam1.(4)若等差数列an的项数为奇数2m1,所有奇数项之和为
2、S奇,所有偶数项之和为S偶,则所有项之和S2m1(2m1)am,S奇mam,S偶(m1)am,S奇S偶am,S奇S偶 mm1.3等比数列的重要规律与推论(1)ana1qn1amqnm,pqmnapaqaman.(2)an,bn成等比数列anbn成等比数列(3)连续m项的和(如Sm,S2mSm,S3mS2m,)仍然成等比数列(注意:这连续m项的和必须非零才能成立)(4)若等比数列有2n项,公比为q,奇数项之和为S奇,偶数项之和为S偶,则S偶S奇q.(5)等比数列前n项和有:SmnSmqmSn;SmSn1qm1qn(q1)教材母题体会基本解法1等比数列an中,已知a332,S392.求a1和q.2求和:(1)(2351)(4352)(2n35n);(2)12x3x2nxn1.3数列an是等差数列,a1f(x1),a20,a3f(x1)其中f(x)x24x2,求通项公式an.4已知数列an中,a15,a22,an2an13an2(n3)对这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?自主解答: