1、第2讲电磁感应的电路和图象问题命题点备考重点备考说明楞次定律或右手定则应用一般以压轴题的形式出现,出现在最后一题或倒数第二题,难度较大,需要根据题意分析物体的运动状态和能量变化。复习重点放在以下几个方面:(1)用右手定则、楞次定律、左手定则或安培定则确定有关方向的对应关系;(2)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识分析物体运动状态;(3)物体做非匀变速直线运动时,优先选用动能定理、动量定理解题。1.导体切割磁感线时感应电动势的计算,只限于B,l,v相互垂直的情况。2.不要求计算自感电动势。3.不要求解释电磁驱动和电磁阻尼现象。法拉第电磁感应定律理解和应用电磁感应中的图象问题电磁
2、感应中的电路问题一、电磁感应的基本规律1.电磁感应现象(1)电磁感应:“磁生电”的现象。(2)产生感应电流的条件:穿过闭合回路的磁通量发生变化。(3)感应电动势:无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生。2.楞次定律(1)内容:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(2)适用情况:所有的电磁感应现象。3.右手定则(1)内容:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线从掌心进入,并使拇指指向导体运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向。(2)适用情况:导体切割磁感线产生感应电流。4.法拉第电磁感应定律(1)内容
3、:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式:E=n;对导体切割磁感线,据此可推出E=Blv。二、解决电磁感应电路问题的基本思路分析电磁感应电路问题的一般思路三、电磁感应中的图象问题1.图象问题的求解类型(1)根据电磁感应过程选图象:(2)根据图象分析判断电磁感应过程:2.解决电磁感应中图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类,即是B-t图还是-t图,或者E-t图、I-t图等。(2)由图象提供的信息分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定有关物理量方向的对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。(5)根据函
4、数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图象或判断图象。考点1楞次定律和法拉第电磁感应定律例1 (多选)如图是验证楞次定律实验的示意图,竖直放置的线圈固定不动,将磁铁从线圈上方插入或拔出,线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流。各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况,其中表示正确的是() A BCD应用楞次定律判断感应电流的方向(1)应用楞次定律的思路:(2)楞次定律推论的应用技巧:线圈(回路)中磁通量变化时,阻碍原磁通量的变化即“增反减同”。导体与磁体间有相对运动时,阻碍相对运动即“来拒去留”。若回路可以形变或有形变趋势
5、时,感应电流使线圈面积“变化”遵循“增缩减扩”的规律。自感现象中,感应电动势阻碍原电流的变化遵循“增反减同”的规律。随堂练1 (2020浙江1月选考) 如图所示,在光滑绝缘水平面上,两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小相同的电流I。在角平分线上,对称放置四个相同的正方形金属框。当电流在相同时间间隔内增加相同量,则()A.1,3线圏静止不动,2,4线圈沿着对角线向内运动B.1,3线圏静止不动,2,4线圈沿着对角线向外运动C.2,4线圏静止不动,1,3线圈沿着对角线向内运动D.2,4线圈静止不动,1,3线圈沿着对角线向外运动例2 (多选)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数
6、均为7匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则()A.两线圈内产生沿顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感应电流之比为31D.a、b线圈中电功率之比为31 求感应电动势大小的五种类型及对应解法(1)磁通量变化型:E=n。(2)磁感应强度变化型:E=nS。(3)面积变化型:E=nB。(4)平动切割型:E=Blv(B、l、v三者垂直)l为导体切割磁感线的有效长度。v为导体相对磁场的速度。(5)转动切割型:E=Blv=Bl2。随堂练2 (多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸
7、面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是()A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N考点2电磁感应的图象问题例3 (2019浙江杭州高三模拟)(多选)如图甲所示,两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成,相互
8、平行放置,两导轨相距L=1 m,倾斜导轨与水平面成=30角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区中,区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图乙所示,图中t1、t2未知。水平导轨足够长,其左端接有理想的灵敏电流表和定值电阻R=3 ,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区中,区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为B2=1 T,在t=0时刻,从斜轨上磁场区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab,棒的质量m=0.1 kg,电阻r=2 ,棒下滑时与导轨保持良好接触,棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失,导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,电流表G的示数大小保持不变,t2时刻进入水平轨道,立
9、刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。(g取10 m/s2)求:(1)0t1时间内金属棒的速度大小;(2)磁场区在沿斜轨方向上的宽度d;(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量;(4)若棒在t2时刻进入水平导轨后,电流表G的电流大小I随时间t变化的关系如图丙所示(I0未知),已知t2到t3的时间为0.5 s,t3到t4的时间为1 s,请在图丁中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图象。(1)电磁感应图象问题:图象类型(1)随时间变化的图象如B-t图象、-t图象、E-t图象和I-t图象(2)随位移x变化的图象如E-x图象和I-x图象问题类型(1)
10、由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象应用知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等(2)分析方法:对图象的分析,应做到“四明确三理解”明确图象所描述的物理意义;明确各种正、负号的含义;明确斜率的含义;明确图象和电磁感应过程之间的对应关系。理解三个相似关系及其各自的物理意义v-v-,B-B-,-。随堂练3 如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为90的扇形导线框OPQ以角速度绕
11、O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0,导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转动一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象,下列正确的是()考点3电磁感应与电路知识的综合应用例4 (2019浙江杭州高三模拟)如图所示,竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为l,导轨的两端分别与电源(串有一滑动变阻器R)、定值电阻、电容器(原来不带电)和开关K相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。一质量为m,电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E,内阻为r,电容器的电容为C,定值电阻的阻值为R0,不计导轨的电阻。(
12、1)当K接1时,金属棒ab在磁场中恰好保持静止,则滑动变阻器接入电路的阻值R多大?(2)当K接2后,金属棒ab从静止开始下落,下落距离s时达到稳定速度,则此稳定速度的大小为多大?下落s的过程中所需的时间为多少?(3)若在将ab棒由静止释放的同时,将K接到3。试通过推导说明ab棒此后的运动性质如何?求ab下落距离s时,电容器储存的电能是多少?(设电容器不漏电,此时电容器还没有被击穿)(1)内电路和外电路:电路中切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路都相当于电源;该部分导体的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路。(2)电源电动势和路端电压:电动势:E=BLv或E=n。电源正、负极:用右手定则
13、或楞次定律确定,切记正电荷集聚端为电源正极。路端电压:U=E-Ir=IR。(3)处理电磁感应与电路结合题目的基本思路:在电磁感应过程中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源。解决此类问题的基本思想是将电磁感应问题转化为直流电路的分析与计算问题。用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。弄清电路结构,必要时画出等效电路图。运用欧姆定律、串并联电路等规律求解路端电压、电功率等问题。随堂练4 如图所示,在竖直平面内有一金属环,环半径为0.5 m,金属环总电阻为2 ,在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=1 T,在环顶点上方0.5 m 的A点用铰链连接一长度为1.5 m,电阻为3 的均匀导体棒AB,当导体棒摆到竖直位置时,其B端的速度为3 m/s。已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环接触良好,则当它摆到竖直位置时AB两端的电压大小为()A.0.4 VB.0.65 VC.2.0 VD.2.25 V
