1、第7章 第2讲一、选择题1(2008山东)如下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A9 B10C11 D12解析由三视图可知，该几何体上部是一个半径为1的球，下部分是一个半径为1高为3的圆柱，故其表面积为S41221221312.答案D2若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为()A3 B3C6 D9答案A3(2011佛山一模)若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于()A6 B6C3 D6答案C4正方体的内切球与外切球的体积之比为()A1 B13C13 D19解析正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为a，外接球
2、的半径为a，故所求的比为13，选C.答案C5(2010课标，7)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a2 B6a2C12a2 D24a2解析长方体外接球直径为长方体体对角线长，即ra，S球4(a)26a2，故选B.答案B6(2009全国，12)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图的平面图形，则标“”的面的方位是()A南 B北C西 D下答案B二、填空题7(2010湖南，13)下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则h_ cm.解析根据三视
3、图还原直观图，AC5，AB6，SAh，ACAB，SA平面ABC.SABCACAB5615.VSABCSABCSA，2015h，h4.答案48(2009江西，14)体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于_解析设正方体棱长为a，则a38，a2.S正方体S球，6224R2，R.V球R3()3.答案9(2009上海，6)若球O1、O2表面积之比4，则它们的半径之比_.解析S球4R2，故2.答案210已知圆锥的高为H，底面半径为R，它的内接圆柱的高为x，则这个内接圆柱的侧面积为_，当x_时，内接圆柱的侧面积最大解析作轴截面得，rR.S侧2Rxx22Rx当x时，面积最大答案x2
4、2Rx，三、解答题11已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.解由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边为8的等腰三角形，左、右侧面均为底边为6的等腰三角形(1)几何体的体积VS矩形h68464.(2)正侧面及其相对侧面底边的高为：h15.左、右侧面的底边上的高为：h24.故几何体的侧面积S2(8564)4024.12(2009宁夏、海南，18)如图，在三棱锥PABC中，
5、PAB是等边三角形，PACPBC90.(1)证明：ABPC；(2)若PC4，且平面PAC平面PBC，求三棱锥PABC的体积(1)证明因为PAB是等边三角形，PACPBC90，所以RtPBCRtPAC，可得ACBC.如图，取AB中点D，连接PD、CD，则PDAB，CDAB，所以AB平面PDC，所以ABPC.(2)解作BEPC，垂足为E，连接AE.因为RtPBCRtPAC，所以AEPC，AEBE.由已知，平面PAC平面PBC，故AEB90.因为RtAEBRtPEB，所以AEB，PEB，CEB都是等腰直角三角形由已知PC4，得AEBE2，AEB的面积S2.因为PC平面AEB，所以三棱锥PABC的体积VSPC.亲爱的同学请写上你的学习心得 .精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
