1、3.1.2两条直线平行与垂直的判定一、选择题1设点P(4,2)，Q(6，4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：PQSR；PQPS；PSQS；PRQS.其中正确的个数是()A 1B2C3D42如果直线l1的斜率为a，l1l2，那么直线l2的斜率为()A.BaCD或不存在3若直线l1的倾斜角为135，直线l2经过点P(2，1)，Q(3，6)，则直线l1与l2的位置关系是()A垂直B平行C重合D平行或重合4已知点A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1, 2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A1B0C0或1D0或25已知直线l的倾斜角为20，直线l1l，直线l2
2、l，则直线l1与l2的倾斜角分别是()A20，110B70，70C20，20D110，206顺次连接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所构成的图形是()A平行四边形B直角梯形C等腰梯形D以上都不对二、填空题7已知直线l1经过点A(0，1)和点B(，1)，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_8已知A(2,0)，B(3，)，直线lAB，则直线l的倾斜角为_9若点P(a，b)与点Q(b1，a1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角为_10直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则
3、b_.11已知点A(3，2)，B(6,1)，点P在y轴上，且BAP90，则点P的坐标是_三、解答题12当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m21，m2)的直线：(1)倾斜角为135；(2)与过两点(3,2)，(0，7)的直线垂直；(3)与过两点(2，3)，(4,9)的直线平行四、探究与拓展13已知P(2，m)，Q(m,4)，M(m2,3)，N(1,1)，若直线PQ直线MN，则m的值为_14已知ABC的顶点A(1,3)，B(1，1)，C(2,1)，求ABC的边BC上的高AD的斜率和垂足D的坐标答案精析1C2.D3.D4.C5.A6.B7.68609.4510.211.(0，11)12解(1)由kAB1，得2m2m30，解得m或1.(2)由3及垂直关系，得，解得m或3.(3)令2，解得m或1.130或1解析当m2时，直线PQ的斜率不存在，而直线MN的斜率存在，MN与PQ不平行，不合题意；当m1时，直线MN的斜率不存在，而直线PQ的斜率存在，MN与PQ不平行，不合题意；当m2且m1时，kPQ，kMN，因为直线PQ直线MN，所以kPQkMN，即，解得m0或m1.综上，m的值为0或1.14解因为B(1，1)，C(2,1)，所以kBC，BC上的高AD的斜率kAD，设D(x，y)，由kAD，及kBDkBC，得x，y，则D.
