1、基础巩固（1）难度评估：偏易 测试时间：25分钟一、单选题(共60分)1(本题5分)若，则，就称是伙伴集合其中的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是（）ABCD2(本题5分)下列命题为真命题的是（）A且B或C，D，3(本题5分)如图，在圆锥的轴截面中，有一小球内切于圆锥（球面与圆锥的侧面、底面都相切），设小球的体积为，圆锥的体积为，则的值为（ ）A BCD4(本题5分)已知向量，若，则实数（）A1BC0D35(本题5分)双曲线的两个焦点为，若P为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（）ABCD6(本题5分)执行如图的程序框图，那么输出的值是A2BC-1D17(本题5分)某电影票单价30元
2、，相关优惠政策如下：团购10张票，享受9折优惠：团购30张票，享受8折优惠；购票总额每满500元减80元每张电影票只能享受一种优惠政策，现需要购买48张电影票，合理设计购票方案，费用最少为（）A1180元B1230元C1250元D1152元8(本题5分)已知复数满足，则（）ABCD9(本题5分)已知函数的图象在处的切线斜率为 ，且当时，其图象经过，则AB5C6D710(本题5分)在ABC中，A60，b2，其面积为，则等于（）A4BCD11(本题5分)已知数列满足，则的最小值为（ ）ABCD12(本题5分)古希腊数学家希波克拉底研究过这样一个几何图形（如图）：分别以等腰直角三角形的三边为直径作半
3、圆，则在整个图形内任意取一点，该点落在阴影部分的概率为A BCD二、填空题(共20分)13(本题5分)有一个倒圆锥形的容器，其底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着49个半径为1厘米的玻璃球，在向容器倒满水后，再把玻璃球全部拿出来，则此时容器内水面的高度为_厘米.14 (本题5分)对于正项数列，定义为的“给力”值，现知数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=_15 (本题5分)设向量，定义一种向量运算，已知向量，在的图象上运动，点是函数图象上的动点，且满足（其中为坐标原点），则函数的值域是_.16 (本题5分)已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支，两点，以线段为直径的
4、圆过右焦点，则双曲线离心率为_.参考答案1B【分析】根据伙伴集合的定义利用列举法即可求出结果.【详解】若，则，就称是伙伴集合，的所有非空子集中具有伙伴关系的集合有，的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是3故选：B.2D【分析】本题可通过、得出结果.【详解】A项：因为，所以且是假命题，A错误；B项：根据、易知B错误；C项：由余弦函数性质易知，C错误；D项：恒大于等于，D正确，故选：D.3B【分析】采用数形结合，假设小球的半径为，圆的半径为，然后计算，可得，然后根据体积公式简单计算，可得结果.【详解】如图设小球的半径为，圆的半径为由所以由，所以所以，则所以所以，故选：B.4A【分析】可求出，然后
5、根据可得出，进行数量积的坐标运算即可求出的值.【详解】，且，解得.故选：A.5B【分析】根据题中条件，由双曲线的定义，得到，根据，即可求出结果.【详解】因为点在双曲线的右支上，由双曲线的定义可得，又，所以，即，则，因为点在双曲线的右支上，所以，即，则，即，又双曲线的离心率大于，所以.故选：B.6B【详解】试题分析：本题算法主要考查循环结构，由算法知，记第次计算结果为，则有，因此是周期数列，周期为3，输出结果为，故选：B7A【分析】计算第种方案的优惠折扣，可得先以第种方案购票张，再以第种方案购买张可得答案.【详解】由第种方案可知，则第种方案约为84折，所以先以第种方案购票张：(元)，再以第种方案
6、购买余下的张：(元)，所以共需要(元).故选：A.8A【分析】根据复数的除法法则计算.【详解】由题意.故选：A.9B【详解】试题分析：，由导数的几何意义得，故数列是等差数列，公差，当时，图象过点，因此，即，故选：B.10C【分析】由已知和面积公式求出，再由余弦定理求出，进而求出，即可求出结论.【详解】，由余弦定理得，.故选：C.11C【分析】由累加法，可得，然后借助函数的单调性，即可确定的最小值.【详解】由题，得，所以，因为双勾函数在递减，在递增，且，所以的最小值为.故选：C.12C【分析】设等腰直角三角形的两直角边长度都等于，计算出整个图形的面积和阴影区域的面积，然后利用几何概型的概率公式可
7、求出所求事件的概率.【详解】设等腰直角三角形的两直角边长度都等于，则斜边长等于，则整个图形的面积，阴影区域的面积由几何概型的概率公式可知，所求概率为故选：C136【分析】设水面的高度为，根据圆锥体的体积等于全部玻璃的体积加上水的体积列方程求解即可.【详解】解：设在向容器倒满水后，再把玻璃球全部拿出来，则此时容器内水面的高度为，则，解得.故答案为：6.14【详解】试题分析：根据题意，由于那么可知数列的通项公式为故答案为15【分析】利用定义的向量运算可得到，再利用向量相等可以得到，消去，得到函数的解析式，从而求出的值域.【详解】在的图像上运动，由题意可得利用向量相等可得，消去得即函数，所以函数的值域为故答案为：16【分析】首先直线方程和双曲线方程联立，求得根与系数的关系，并由条件可知，代入数量积的坐标表示，转化为关于的齐次方程，再求离心率.【详解】设，直线的方程为，代入双曲线方程，化简为，那么，设右焦点坐标，由条件可知，即，所以，即，代入后整理为，两边同时除以后可得，即，因为，所以，即.故答案为：编者语以上的基础巩固系列为整套高三数学选填专题练习中较为接单的第二轮练习，而时间限制在25分钟，目的也是让使用的学生能够在面对难度不高的基础、中等题时能够快速准确的作答，保证速度的同时还要保证正确率。本轮基础巩固共10套试卷，完成后进入第三轮的提高训练，本轮练习的最好在两至三周内完成。13
