1、巴市一中2015-2016学年第一学期期末考试题高 三 数学（理） 试卷类型 A 第I卷（选择题 共60分）一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1. 设集合，（ ） 2. 的共轭复数（ ） 4. 已知ABC中，则（ ） 5. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的值是（ ） 5 11 23 476. 从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）140种 84种 70种 35种7. 设变量满足约束条件：，则的最小值（ ） 8. 若，则（ ） 250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量级别优良轻度污染
2、中度污染重度污染严重污染某市2015年11月8日-12月6日（30天）对空气质量指数PM2.5进行监控，获得数据后得到如右侧条形图：（）以该数据为依据，求该市一个月内空气质量类别为良的概率；（）在上述30个监测数据中任取2个，设为其中空气质量类别为优的天数，求的分布列和数学期望.20. (本小题满分12分)若椭圆的离心率，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合（）求椭圆的方程；（）设点，点是椭圆上一点，当最小时，试求点的坐标；（）设为椭圆长轴（含端点）上的一个动点，过点斜率为的直线交椭圆于两点，设，试判断的取值是否与有关，若有关，求出的取值范围，若无关，请说明理由。21. （本小题满分12分）已知
3、函数 （）当时，求函数的单调区间；（）若，回答下面两个问题：（）若函数的图象在公共点处有相同的切线，求实数的值；（）若且函数的图象有两个不同的交点，过线段的中点作轴的垂线分别与的图象交于两点，以为切点作的切线，以为切点作的切线，是否存在实数，使得 ，若存在，求出值，若不存在，请说明理由 请从下面所给的22、23二题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点轴正半轴为极轴建立坐标系，直线的参数方程为为参数），曲线的方程为，若线段的中点始终在上。（）求动点的轨迹的极坐标方程；（）直线与曲线交于两点，若求实数的取值范围。23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知正实数及函数.（）当时，解不等式；（）若且不等式对任意实数都成立，求证：
