1、第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列函数中，y是x的反比例函数的是()Ayx By2x3 Cxy3 Dy2反比例函数y(xy2，则m的取值范围是()Am0 Cm3 Dm0)上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2(x”“0)的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标24小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y(单位：秒)与训练次数x(单位：次)之间满足如图所示的反比例函数关系，完成第3次训练所需时间
2、为400秒(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，比较(y1y2)与(y2y3)的大小：y1y2_y2y3(填“”“”或“”)25如图，一次函数yx3的图象与反比例函数y(x0)的图象相交于点A(1，m)，与x轴相交于点B.(1)求这个反比例函数的表达式；(2)C为反比例函数的图象上异于点A的一点，直线AC交x轴于点D，设直线AC所对应的函数表达式为ynxb.若ABD的面积为12，求n，b的值；作CEx轴，垂足为E，记tOEDE，求nt的值答案一、1.C2.C3.D4.C5B【点拨】若k10，则正比例函数的图象经过一、三象限，在同一坐
3、标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象没有交点，反比例函数的图象经过二、四象限，则k20；若k10，则正比例函数的图象经过二、四象限，反比例函数的图象经过一、三象限，则k20，综上可知k1和k2异号k1和k2的绝对值的大小未知，k1k20不一定成立，故错误；|k1k2|k1|k2|k1|或|k1k2|k1|k2|k2|，故正确；|k1k2|k1|k2|k1|k2|k1k2|，故正确；k1和k2异号，k1k20，故正确故正确的有3个，故选B.6D【点拨】由题意知，反比例函数图象在第二、四象限，所以3m0，即m0)上的点，点B是双曲线y2(x0)上的点，SAOD|k1|k1，SBOE|k2
4、|k2.AOB90，BOEAOD90.又AODOAD90，BOEOAD.又BEOODA90.BOEOAD.22.4.故选B.10D【点拨】点A，B在同一反比例函数y的图象上，SODBSOCA21，正确；矩形OCMD，ODB，OCA的面积为定值，四边形OAMB的面积不会发生变化，正确；连接OM，当点A是MC的中点时，SOAMSOAC.SODMSOCM，SODBSOCA，SOBMSOAM.SOBDSOBM.点B一定是MD的中点正确二、11.3【点拨】设反比例函数的表达式为y，反比例函数的图象经过点(3，1)和(1，m)，k31m，解得m3.1213(1，2)【点拨】反比例函数y的图象关于原点成中心
5、对称，一次函数ymx的图象经过原点，且关于原点成中心对称，它们的交点也关于原点成中心对称又点(1，2)关于原点成中心对称的点为(1，2)，两函数图象的另一个交点的坐标为(1，2)1448p12015y【点拨】连接OA，则ABP与ABO的面积相等，都等于6，反比例函数的表达式是y.16.【点拨】将矩形ABCD沿x轴向右平移，当点M在反比例函数y的图象上时，过点M作MEAB于点E，则AEAB，MEBC.设OAm，则OEOAAEm，M.点M在反比例函数y的图象上，解得m.176【点拨】，AOB的面积为6，SAOCSAOB2.过点A作ADy轴于点D，如图则易得ADCBOC，SACDSAOC1，SAOD
6、3.根据反比例函数的比例系数k的几何意义得|k|3，|k|6.k0，k6.185；【点拨】点A1，A2在反比例函数y(x0)的图象上，A1(2，5)，A2，S125.易知An，An1，Sn2.S1S2S3Sn1010.三、19.解：(1)根据题意可得y，y600，x1.(2)设实际挖掘了m天才能完成首期工程，根据题意可得0.2，解得m1600(舍去)，m2500，经检验，m500是原方程的根答：实际挖掘了500天才能完成首期工程20解：(1)OB2OA3OD6，OA3，OD2，CDOA，DCOB，易得AOBADC.，CD10，点C的坐标是(2，10)，B(0，6)，A(3，0)，解得一次函数的
7、表达式为y2x6.反比例函数y的图象经过点C(2，10)，m20，反比例函数的表达式为y.(2)由得或点E的坐标为(5，4)(3)2x0或x5.21解：(1)如图，过点B作BFx轴于点F，由题意可得BF6，OF18.四边形OABC是菱形，OCBC.在RtBCF中，62(18BC)2BC2，解得BC10，点A的坐标为(8，6)，将点A(8，6)的坐标代入y，得k48.(2)由(1)知y，可设E，如图，过点E作EGx轴于点G，则OGa，EG，EGx轴，BFx轴，EGBF，易得OGEOFB，即，解得a12(负值舍去)，2.22解：(1)把A(2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数的表达式，得解得
8、一次函数的表达式为yx5.(2)将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为yx5m.由得x2(5m)x80.由题可知(5m)2480，解得m1或m9.23解：(1)由题意易得点M的纵坐标为2.将y2代入yx3，得x2.M(2，2)把点M的坐标代入y，得k4，反比例函数的表达式是y.(2)由题意得SOPMOPAM，S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四边形BMON，OPAM4.又易知AM2，OP4.点P的坐标是(0，4)或(0，4)24解：(1)设y与x之间的函数关系式为y，把x3，y400代入y得，400，解得k1 200，y与x之间的
9、函数关系式为y.(2)【点拨】把x6，8，10分别代入y得，y1200，y2150，y3120，y1y220015050，y2y315012030.5030，y1y2y2y3.25解：(1)把x1代入yx3，得y4，m4，点A的坐标为(1，4)，k4，则反比例函数的表达式为y.(2)ABD的面积为12，A(1，4)，BD6，把y0代入yx3，得x3，点B的坐标为(3，0)，点D的坐标为(3，0)，把x1，y4；x3，y0分别代入ynxb，得解得把x1，y4代入ynxb得nb4，则b4n，在ynxb中，令y0，则x，点D的坐标为，由得nx4n，解得x11，x2，点E的坐标为，OE，DE1，tOEDE，nt4.
