1、2015-2016高一年级下学期期末考试数学试卷说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页，第卷第2页。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题5分，共60分.）（1）等差数列中，那么方程的根的情况（ ） A.没有实根 B.两个相等实根 C.两个不等实根 D.无法判断 （2）已知，则下列不等式中成立的是（ ） A B C D（3）抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为（ ） A. B. C. D.（4）已知在中，则的形状是（ ） A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C正三角形 D
2、等腰直角三角（5）高三某班有学生人，现将所有同学从随机编号，然后用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知编号为的同学在样本中，则以下会被抽到的编号为（ ） A B C D （6）等比数列an的前n项和Sn，已知S4a2a39a1，a532，则a1 （ ） A. B C. 2 D. 2（7）已知实数，则点落在区域，内的概率为（ ） A B C D（8）在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相
3、关关系，其线性回归直线方程是：，那么的值为 （ ）A24 B35.6 C40.5 D40（9）如图所示的程序框图描述的算法，若输入，则输出的的值为（ ）A2010 B67 C134 D1541(10) 已知是等差数列，数列的前项和，若，则正整数等于（ ）A29 B28 C27 D26（11）的三内角所对边长分别是，若，则角的大小为（ ） A B C D（12）若对任意恒成立，则的最小值是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上（13）在中，已知，则等于 .（14）将八进制53转化为二进制的数结果是： （15）已知实数，满足约束条件，若目标函
4、数仅在点取得最小值，则的取值范围是 （16）数列满足：，则数列前项的和为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）如图，在中，点在边上，.（1）求的值；（2）若，求的面积.18(本小题满分12分) 已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）解关于的不等式.19. (本小题满分12分)在正项等比数列中，公比，且满足， .（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当取最大值时，求的值.20.（本小题满分12分）去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估将各连锁店的评估分数按分成4组，其频率
5、分布直方图如下图所示集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为四个等级，等级评定标准如下表所示估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家等级的概率21（本小题满分12分）在中，三边所对应的角分别是，已知成等比数列.（1）若，求角的值；（2）若外接圆的面积为，求面积的取值范围.22在等比数列中，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值.2015-2016高一下学期期末数学答案一.A C D A C C D D B C B C二.13. 或 14. 101011（2） 15. 16
6、. 17. （1）因为，所以.又因为，所以.（2）在中，由，得.所以.18.( 1）当时，即方程的三根为；所以不等式的解集为（2）不等式可化为则，当时，解集为；当时，解集为；当时，则不等式的解集为 19.（1），是正项等比数列，.（2） ，且为递减数列当当取最大值时，20. （1）众数是，平均数是；（2）21.（1）又成等比数列，得，由正弦定理有， ，得，即， 由知，不是最大边，.（2）外接圆的面积为，的外接圆的半径， 由余弦定理，得，又，.当且仅当时取等号，又为的内角， 由正弦定理，得.的面积， ，.22.（1）设数列的公比为，2，.（2），-得，.中令，不符合上式.当时，-得，.当时，符合上式，.,，即，的最大值为.
