1、开滦一中20162017年度第一学期高三年级期中考试 数学试卷 （文）说明：1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 2本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3考试结束，监考人员将试卷和机读卡一并收回。 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）1若集合，则= ( )A B C D2、已知复数,则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四
2、象限3、命题“ ”的否定是（ ）A B C D4.设变量x，y满足约束条件则目标函数zx2y的最小值为()A2 B3 C4 D55、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若则ABC的形状为（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不确定6、在中，,若点D满足，则=（ ）A B. C D 7、等差数列an的前n项和为，若，则等于(） A24 B21 C22 D23 8、若（0， ），且，则的值等于( ) A B C D 9、设,，则( ) A B C D10、已知的部分图象如图所示，且满足则下列说法正确的是（ ）A的最小正周期为 B在上是增函数 C.的图像关于直线对称 D
3、11、已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围为（ ）A. B C. D12、函数的定义域为R,对任意,， 则不等式的解集为（ ）A. B C. D第卷（非选择题，共 90 分）二、（本题共4小题，每小题5分,共20分，把答案写在题中横线上）13、 已知向量与的夹角为,则的值为_14、已知函数，则= _15、 若的内角所对的边满足，且，则的最小值为_. 16、已知定义在上R的奇函数和偶函数,满足，若则_三、解答题（本题共6道题，共70分）17(本题共10分) 已知等差数列满足：，前3项和 () 求数列的通项公式及前项和 () 求数列的前项和18、（本题共12分）
4、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足() 求角A的大小() 若ABC面积求的值19、（本题共12分）已知函数()求的最小正周期 ()求在区间上的最小值20.（本题共12分）设数列的前项和满足 且成等差数列() 求数列的通项公式 ()令，求的前项和21.（本题共12分）已知函数（)()求曲线在点（2，）处的切线方程()求函数在区间上的最小值 22.（本题共12分）设函数()当时，求函数的单调区间()若当时，求的取值范围高二期末数学答案一、选择题答案：BACBA, CCBAD, CB二、填空题：13.6 14. 15. 16.17.解：(1) ， 3分 5分 (2) 10分18.
5、 解：（1）由题意得：,根据正弦定理得： ， 4分(2)由 ,得：c=4, 6分根据余弦定理得 . .8分 10分，由正弦定理得= .12分解：(1)由题意得 = = = 5分 6分(2) 的最小值为 12分20.解：(1)由已知，可得，即 3分.则，.又因为，成等差数列，即.所以，解得. 5分所以数列是首项为2，公比为2的等比数列.故 .6分（2)由题意得： ，所以，.8分所以，所以. .12分21. 由题意得：又因为，所以曲线在在点（2，）处的切线方程为即.4分（2) 因为令，解得或，所以的单增区间为所以的单减区间为因为所以分两种情况若x11,20+单减极小值单增所以当，的最小值为 （2）若，在上单增,的最小值为综上所述，当，的最小值为。，的最小值为 . 12分22.（）当时，故，时，故时，所以的单增区间为所以的单减区间为. .4分（） ，令，.5分若当时，为增函数，而所以当时，即 .8分 若当时，为减函数而，当时，即 综上所述的取值范围为 .12分
