1、八一中学2013届高三（上）数学周练（九）一、选择题（每题6分,共54分.）1. .设集合，若，则实数的值为( )A B C D 2.已知数列满足：，那么使成立的的最大值为（ ）开始i=1,s=0s=s+2 i -1is100i= i +1输出i结束是否A.4 B.5 C.24 D.253.某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的值为（ ）A.5 B.6 C.7 D.84.在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.5.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）A. B. C. 或 D. 或6.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，
2、则的取值范围是（ ）A.B.C.D.或7.为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（ ）A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度8.直线与函数的图象恰有三个公共点,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.9.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.直线二.填空题（
3、前6道每题5分,第16题6分,共36分.）10.若为纯虚数，则实数a的值为 . 11.在中，若，则 = . 12.若双曲线的一个焦点是，则实数 .13.双曲线左右焦点分别为，直线过双曲线的左焦点交双曲线的左支与A，B,且|=12,则的周长为 .yxAFOB14.双曲线的一条渐近线为直线，且过点，则双曲线的方程是 .15.如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是 .16. 曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则FPF的面积不大于a.其中，所有
4、正确结论的序号是 . 三.解答题（每题15分,共60分.）17. 已知函数.（I）求函数图象的对称轴方程；（II）求的单调增区间.（III）当时,求函数的最大值，最小值.18.椭圆的离心率为，长轴长为12，直线与椭圆交于A，B，弦AB的长为，求此直线的斜率. 19.已知函数，其中（）当时，求曲线在原点处的切线方程；（）求的单调区间20. 已知椭圆的离心率为，一个焦点为（）求椭圆的方程；（）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值八一中学2013届高三（上）数学周练（9）答案题号123456789答案BCADCDABD10. 11. 1 12. 13. 40 14.15. 16.
5、 17解：（I）(4分)令.函数图象的对称轴方程是 (6分)（II） (7分),故的单调增区间为 (9分) (III) (11分) (13分)当时,函数的最大值为1,最小值为 (15分)18解：（I）c=(2分) b=3 (3分) (6分)（II），联立得，判别式根系关系都写，（9分）|AB|=（12分）.答案是（14分）验证0成立（15分）. 19解：（）解：当时， (2分)由 ， 得曲线在原点处的切线方程是 (5分)（）解： (7分)当时，所以在单调递增，在单调递减(9分)当，(10分) 当时，令，得，与的情况如下：故的单调减区间是，；单调增区间是(13分) 当时，与的情况如下： 所以的单调增区间是；单调减区间是，(15分)综上，时，在，单调递减；在单调递增. 时，在单调递增，在单调递减；时，在，单调递增；在单调递减20解：（）解：设椭圆的半焦距为，则(2分) 由， 得 ， 从而(5分)所以，椭圆的方程为(6分)（）设.将直线的方程代入椭圆的方程，消去得 (7分)由(8分)，得，且(9分)设线段的中点为，则，(11分)由点，都在以点为圆心的圆上，得(12分)即 (13分)， 解得 ，验证0成立(14分),所以 (15分)版权所有：高考资源网()
