1、一维碰撞问题分析1、如图所示,在光滑水平面上有一静止的小车,用线系一小球,将球拉开后放开,球放开时小车保持静止状态,当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起,则从此以后,关于小车的运动状态是( )A.静止不动B.向右运动C.向左运动D.无法判断2、如图所示,一个质量为m的物块A与另个质量为2m的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1,与沙坑的距离为0.5m,取.物块可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为( )A.0.5m/sB.1.0m/sC.1.5m/sD.2.0m/s3、如图甲所示，物块A、B的质量分别是=4.0
2、kg和m=3.0kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t0时以一定速度向右运动在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示，墙壁对物块B的弹力在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小( )A. 9NsB. 18NsC. 36NsD. 72Ns4、在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的。则碰后B球的速度大小是( )A B C或 D无法确定5、两球沿一直线运动并发生正碰,如图为两球碰撞前后的位移图象, 、分别为、两球碰
3、前的位移图象, 为碰撞后两球共同运动的位移图象,若球质量是,则由图判断下列结论不正确的是( )A.碰撞前后的动量变化为4 B.碰撞时对所施冲量为-4 C. 、碰撞前的总动量为3 D.碰撞中、两球组成的系统损失的动能为106、如图所示,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。将球a和球b分别向左和向右拉起,使细线水平。同时由静止释放球a和球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为。忽略空气阻力,则两球的质量比值为( )A.B.C.D.7、某游乐场有n辆质量均为m、形状相同的碰碰车,先将间距均为s的各车摆在一条光滑直轨道上.第一辆碰碰车以速度v向第二辆碰碰车运动,依次使n辆
4、碰碰车相碰,最终碰碰车全部运动起来,设各碰碰车相碰后连在一起,忽略碰撞时间.下列说法正确的是( )A.各碰碰车相碰过程中,总动量和总机械能均守恒B.碰碰车最后的速度仍为vC.第一辆碰碰车给第二辆碰碰车的冲量大小为D.从第一辆碰碰车开始运动到全部碰碰车开始运动所需时间为会8、如图所示,在一水平的长直轨道上,放着相距为L的两木块甲、乙,质量分别为m和3m,它们与水平轨道间的动摩擦因数均为,在两木块都静止的情况下,一沿轨道方向的水平恒力持续作用在木块甲上,使其与木块乙发生碰撞,碰后与木块乙结为一体继续运动,设碰撞时间极短,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知重力加速度为g,则下列判断正确的是( )A.碰
5、撞后的瞬间,木块甲、乙的速度大小均为B.碰撞后的瞬间,木块甲、乙的速度大小均为C.碰后木块甲与木块乙一起运动的距离为D.碰后木块甲与木块乙一起运动的距离为9、如图所示,光滑水平面上有一质量为、半径为R(R足够大)的圆弧曲面C,质量为M的小球B置于其底端,另一个小球A质量为,小球A以的速度向运动,并与B发生弹性碰撞,不计一切摩擦,小球均视为质点,则( )A.B的最大速率为B.B运动到最高点时的速率为C.B能与A再次发生碰撞D.B不能与A再次发生碰撞10、在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力如图（a）所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰
6、若碰撞前后两壶的vt图像如图（b）所示关于冰壶的运动，下列说法正确的是( )A. 两壶发生了弹性碰撞B. 蓝壶运动了4s停下C. 撞后两壶相距的最远距离为1275mD. 碰撞后蓝壶的加速度大小为03m/s211、某同学做了一个趣味实验,如图所示,有两个弹性小球A、B重叠放置,质量分别为m1、m2,两球球心在同一竖直线上。现让它们在距水平地面高h处由静止释放,落地时认为小球B先与地面碰撞,再与小球A碰撞,小球A碰后能上升的最大高度为H。所有的碰撞都是弹性碰撞,碰撞时间忽略不计,碰撞前后两小球都在竖直方向运动,两小球均可视为质点,不计空气阻力。下列说法正确的是( )A.若m2=3m1,则H=4hB
7、.若m2=3m1,则H=9hC.若m2m1,则近似有H=9hD.若m2m1,则近似有H=16h12、在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为,的两个小球,中间夹着一个被压缩的具有弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连),原来处于静止状态.现突然释放弹簧,球脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为的竖直放置的光滑半圆形轨道,如图所示. 取10.则下列说法正确的是( )A.球从轨道底端运动到顶端的过程中所受合外力冲量大小为3.4B. 离开轻弹簧时获得的速度为9C.若半圆轨道半径可调,则球从点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小D.弹簧弹开过程,弹力对的冲量大小为1.813、如图，三个质量相同的滑
8、块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。14、如图所示，由圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，质量为m的小球A（直径略小于圆管内径）刚开始静止在光滑的水平面上，某时刻给A球一瞬时冲量，使A以一定的速度进入轨道，到达半圆轨道最高点M 时 与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落
9、地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计。求：（1）碰后两球的瞬时速度；（2）碰撞前瞬间A球对轨道的弹力大小。（3）开始时小球A受到的冲量。15、在一种新的“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面高度为和h的地方同时由静止释放,如图所示。球A的质量为m,球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。(1)求球B第一次落地时球A的速度大小;(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,求p的取值范围;(3)在(2)情形下,要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,求p应满足的条件。 答案以及
10、解析1答案及解析：答案：A解析：在小球向下摆动的过程中,根据动量守恒定律可知,小车具有向左的速度,当撞到油泥,是完全非弹性碰撞,小球和小车大小相等方向相反的动量恰好抵消掉,小车会静止;水平方向上,系统不受外力,因此在水平方向动量守恒,开始时小球水平方向动量为零,当撞到油泥,是完全非弹性碰撞,碰撞后总动量为零,故碰撞后二者速度为零,即小车静止不动,故A正确,BCD错误。 2答案及解析：答案：C解析：以碰后物块B为研究对象.得,则碰后物块B的速度。设碰前A物块的运动速度为,由动量守恒和机械能守恒得,解得,则C项正确. 3答案及解析：答案：C解析：由图知，C与A碰前速度为：9m/s，碰后速度为：3m
11、/s，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：， 12s末A和C的速度为：3m/s，4s到12s，墙对B的冲量为：2，代入数据解得：I36Ns，方向向左；故墙壁对物块B的弹力在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小为36Ns，故C正确，ABD错误 4答案及解析：答案：A解析：根据碰后A球的动能恰好变为原来的得： 解得： 碰撞过程中AB动量守恒，则有：解得：或；当时A的速度大于B的速度，不符合实际，故选项A正确，BCD错误，故选A. 5答案及解析：答案：C解析：由x-t图线的斜率表示速度可知,碰撞前有,碰撞后有,则碰撞前后A的动量变化量pA=mvA- mvA=2(-1
12、)kgm/s - 2(-3)kgm/s = 4kgm/s, 故A正确.对A、B组成的系统,根据动量守恒定律知,碰撞前后B的动量变化量pB=-pA=-4kgm/s,对B分析,由动量定理可知,碰撞时A对B所施加的冲量为IB=-4Ns,故B正确.由pB=mB(vB-vB),所以,则A与B撞前的总动量为故C错误.碰撞过程中,A、B两球组成的系统损失的动能,代入数据解得Ek=10J,故D正确.本题选不正确的,故选C. 6答案及解析：答案：B解析：设细线长为L,球下落至最低点,碰前瞬间的速率为,由机械能守恒定律得,;在两球碰后的瞬间,两球共同速度为v,以向左为正,由动量守恒定律得,两球共同向左运动到最高处
13、过程,由机械能守恒定律得,联立解得,所以B正确。 7答案及解析：答案：D解析：各碰碰车相碰过程中,总动量守恒,总机械能不守恒,A错误.设第一辆碰碰车运动速度为,第一辆碰碰车与第二辆碰碰车相连后速度为,第二辆碰碰车与第三辆碰碰车相连后速度为,第(n-1)辆碰碰车与第n辆碰碰车相连后速度为,在连接过程中满足动量守恒定律:第一辆碰碰车运动时,第二辆碰碰车运动时,第三辆碰碰车运动时,以此类推,第n辆碰碰车运动时,(或者取n辆碰碰车为整体,由动量守恒定律得:,解得),B错误.第一辆碰碰车以速度v给第二辆碰碰车的冲量大小为,C错误.第一辆碰碰车开始运动到与第二辆碰碰车相连时所用时间为;第二辆碰碰车开始运动
14、到与第三辆碰碰车相连时所用时间为,由此可知,第辆碰碰车开始运动到与第n辆碰碰车相连时所用时间为，总时间,D正确. 8答案及解析：答案：BC解析：对木块甲根据动能定理可得,解得,设木块甲与木块乙碰撞后瞬间的共同速度大小为,根据动量守恒定律可得,解得,所以B正确,A错误;设木块甲与木块乙一起做匀减速直线运动的距离为x,根据动能定理得,解得,所以C正确,D错误。 9答案及解析：答案：AD解析：A与B发生弹性碰撞,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律得,解得,故B的最大速率为4m/s,A正确;B冲上C并运动到最高点时二者共速,设为v,则,得,从B冲上C然后又滑下的过程,设分离时速度分别
15、为,由水平方向动量守恒有,由机械能守恒有,联立解得,由于,所以二者不会再次发生碰撞,D正确. 10答案及解析：答案：CD解析：A项：设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度为v0=1.2m/s，碰后红壶的速度为，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，由动量守恒可得：，解得：，碰撞前两壶的总动能为，碰撞后两壶的总动能为，所以两壶碰撞为非弹性碰撞，故A错误；B项：由碰前红壶的速度图象可知，红壶的加速度大小为：，所以蓝壶静止的时刻为：，所以蓝壶运动了3s停下来，故B错误；C项：速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，则碰后两壶相距的最远距离为：，故C正确；D项：碰后蓝壶的加速度为：，故D正确。故选：CD。 11答
16、案及解析：答案：AC解析：下降过程为自由落体运动,由匀变速直线运动的速度位移公式得:v2=2gh,解得触地时两球速度相同,为: ,m2碰撞地之后,速度瞬间反向,大小相等,选m1与m2碰撞过程为研究过程,碰撞前后动量守恒,设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2,选向上方向为正方向,由动量守恒定律得:m2v-m1v=m1v1+m2v2,由能量守恒定律得,解得,由题可知:m2=3m1,联立解得: ,反弹后高度为:H=4h,故A正确,B错误。若m2m1,则v13v,则近似有H=9h,选项C正确,D错误;故选AC. 12答案及解析：答案：AD解析：释放弹簧过程中,由动量守恒定律得,由机械能守恒定律得,
17、解得,故B错误;对,由运动到的过程由机械能守恒定律得,得,由运动至的过程由动量定理得,故A正确;球从点飞出后,由平抛运动可知:水平方向,竖直方向,解得,故C错误;弹簧弹开过程,弹力对的冲量,故D正确. 13答案及解析：答案：设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为，由题意知，碰后A的速度，B的速度，由动量守恒定律得：设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为，由功能关系得：设B与C碰撞前B的速度为，B克服轨道阻力所做的功为，由功能关系得：据题意可知：设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得联立式，代入数据得。解析： 14答案及解析：答案：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，则有：解得：平抛
18、运动的初速度为： 即碰后两球的瞬时速度大小为（2）根据动量守恒，两球碰撞过程有：mv1=2mv碰前对A有：解得：N=3mg（3）小球A在圆管内运动过程，机械能守恒：解得：根据动量定理，开始时小球A受到的冲量大小为：解析： 15答案及解析：答案：(1)A球速率(2)(3)解析：1.由于两球同时释放,所以球B第一次落地时A球下落的高度为h,设此时A球的速度大小为,由可得,。2.球B第一次落地并与地发生弹性碰撞后做竖直上抛运动。若球B上升到最大高度h处时刚好与球A发生碰撞,设此时球A自由下落的时间,则,此时球A自由下落的高度。联立以上两式,可得,则,所以。若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,则p的取值范围应为.3.设球B第一次落地并与地发生弹性碰撞后又上升了时间t就与球A相碰,则球A、B在空中碰前的速度大小分别为有和,设它们碰后的速度分别为和,选竖直向上为正方向,两球发生弹性碰撞,根据动量守恒和能量守恒,联立解得,。碰撞时,A球自由下落的高度,B球竖直上升的高度则联立解得,即要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置。
