1、第一章 1.1(本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1数列,的第10项是()A.B.C. D.解析:由题意知数列的通项公式是an,a10.故选C.答案:C2已知数列an中,an2n1,那么a2n为()A2n1 B4n1C4n1 D4n解析:a2n2(2n)14n1.答案:C3已知数列an的通项公式为ann2n50,则8是该数列的()A第5项 B第6项C第7项 D非任何一项解析:n2n508,得n7或n6(舍去)答案:C4已知数列的通项公式:ana2a3等于()A70 B28C20 D8解析:a333110,a22222.所以a2a320.答案:C二、填
2、空题(每小题5分,共10分)5已知数列an的通项公式an192n,则使an0成立的最大正整数n的值为_解析:由an192n0得n,nN,n9.答案:96用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_答案:an2n1三、解答题(每小题10分,共20分)7已知数列an的通项公式an.(1)求a10.(2)是否是这个数列中的项?(3)这个数列中有多少整数项?(4)是否有等于序号的项,若有,求出该项,若没有,说明理由解析:(1)a10.(2)令,得n100,故是这个数列的第100项(3)an1,当n1,2,3,6时,an为整数,故这个数列中
3、有4项是整数项(4)令n得n2n60,解得n3或n2(舍),故该数列中有等于序号的项,即a33.8根据给出的下列各数,写出符合条件的一个通项公式(1)2,6,12,20;(2)3,8,15,24;(3)1,.解析:(1)可先将正负号去掉,然后用(1)n或(1)n1调节.212,623,1234,2045,所求通项为an(1)nn(n1)(2)3221,8321,15421,24521,所求通项为an(n1)21,即ann22n.(3),分母可写成2n1,而分子可写成2n1,所求通项为an.9(10分)观察下列等式:1,2,3,4,(1)根据以上规律猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式是否成立解析:(1)第n个等式为:n.(2)证明:由n,n. .w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u