1、课时分层作业(六)命题、定理、定义(建议用时：40分钟)一、选择题1下列语句中是命题的是()A两个奇数的和是奇数吗？Bsin 451Cx22x10Dx2y20B对于A，是疑问句，不是命题；对于C，D，不能判断真假，不是命题；对于B，是陈述句且能判断真假，是命题2下列命题中是假命题的是()A若abcd，则abcdB若|a|b|，则abC若ac2bc2，则abD若A60，则cos AB因为|a|b|，所以 ab或ab，故选B3命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是()A两条直线B一条直线C垂直D两条直线垂直于同一条直线D命题的条件是“两条直线垂直于同一条直线”故选D4已知集合A是整数集Z的
2、非空子集，任取a，bA，若abA，abA，abA同时成立，并且A中的元素只有有限个，那么满足要求的集合A的个数为()A0 B1C2 D无穷多个B任取kA，根据条件，kk2kA,2kk3kA对于任意正整数n，都有nkA，若k0，则A中的元素必有无限多个，与条件矛盾，故k必须等于零，则0000000，满足条件因此满足要求的集合A的个数为1，故选B5给出命题“方程x2ax10没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4 B2 C0 D3C由题意知，a240，则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)”的条件p： ， 结论q： 它是 命题(填“真”或“假”)a0
3、二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)真a0时，设a1，把(0,0)代入xy10得10不成立，xy10表示直线的右上方区域，命题为真命题7设A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB，已知Ax|0x3，Bx|x1，则AB x|0x3A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB，Ax|0x3，Bx|x1，ABx|x0，ABx|1x3，故ABx|0x38命题“关于x的方程ax22x10有两个不等实数解”为真命题，则实数a的取值范围为 (，0)(0,1)由题意知解得abc时，ab；(2)面积相等的两个三角形全等；(3)当ab0时，a0或b0解(1)若acbc，则ab由于
4、acbc，c0时，a0不成立”是真命题，求实数a的取值范围解因为ax22ax30不成立，所以ax22ax30恒成立(1)当a0时，30成立；(2)当a0时，应满足解之得3ab，则ac2bc2；若a0，则(a21)2a4a21对于，0是集合0,1,2的元素，不是真子集，故是假命题；对于，由x2|x|0得|x|0，所以x0，方程有一个实数根，故是假命题；对于，当c0时，ac2bc2，故是假命题；对于，当a0得(a21)2a42a21a4a21，故是真命题4设集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，则满足SA且SB的集合S的个数是 56由条件一：S是A的子集，满足条件的有2664(个)；由条件二：在条件一的64个集合中，和B交集为空集的，必然不含元素4,5,6，那集合应该是1,2,3的子集，有238(个)因此，满足两个条件的集合的个数为64856(个)5已知A：5x1a，B：x1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题解若视A为p，则命题“若p，则q”为“若x，则x1”由命题为真命题可知1，解得a4；若视B为p，则命题“若p，则q”为“若x1，则x”由命题为真命题可知1，解得a4故a取任一实数均可利用A，B构造出一个真命题，比如这里取a1，则有真命题“若x1，则x”
