1、高中数学数学二轮复习专题三：基本初等函数及性质题型归纳一、零点存在性问题解题思想：fa.fb0；f(x)在（a,b）上连续不断。则f(x)在（a,b）上有零点。例1（2022安徽安庆一中高三期末（理）函数的零点所在的区间为（ ）ABCD练习：1.(2019全国卷)函数f(x)2sin xsin 2x在0，2的零点个数为()A.2 B.3 C.4 D.52.在下列区间中，函数f(x)ex3x4的零点所在的区间为()A. B. C.D.二、初等函数例2（2021四川省绵阳第一中学一模（文）函数（，且）的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则=_；练习：（2021广东湛江二十一中高三阶段练习）若函数有最
2、大值，则a的取值范围为（ ）A BCD三、函数性质例3（2022北京密云高三期末）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）A B C D练习：2.（2022湖北十堰市教育科学研究院高三期末）已知是定义在R上的奇函数，且当时，则（ ）A2B2C6D62（2022河南南乐高三阶段练习（文）已知函数是R上的偶函数，且在上恒有，则不等式的解集为（ ）AB1,e2CD3（2022海南模拟预测）若函数是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围是（ ）A BC D四、函数零点问题解题思路：分参法；换元法；分类讨论法；初等函数图像交点法例4（2021安徽淮南第一中学高三阶段练习（理）已知函数，若函数有9
3、个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD练习：1（2022河南温县第一高级中学高三开学考试（文）已知函数，则函数的零点个数为（ ）.A1B2C3D42.（2022安徽淮北一模（文）已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A BC D五、函数图像问题解题思路：看定义域；奇偶性；赋值法例5（2022山东菏泽高三期末）已知函数的图象可能为（ ）A BC D六、抽象函数的性质例6（2022安徽淮北一模（理）已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则（ ）ABCD练习：（2021安徽高三阶段练习（理）已知定义域为的函数满足，且当时，则当时，的最小值是（ ）ABCD七、比较大小解题思想：指数、对数、幂函数的
4、基本性质；构造函数；作出函数图像例8（2022辽宁丹东高三期末）设，则（ ）ABCD练习：1（2021安徽泾县中学高三阶段练习（文）已知，则的大小关系为（ ）A BCD2.（2022广东茂名一模）已知均为大于0的实数，且，则大小关系正确的是（ ）A B C D3（2022江西赣州高三期末（理）实数a，b，c满足，则（ ）ABCD4.（2022江西上饶一模（理）设，则的大小关系正确的是（ ）ABCD5（2022安徽黄山一模（理）已知，则它们的大小关系正确的是（ ）ABCD5.（2022山西模拟预测（文）已知，且，则下列结论正确的是（ ）A BC D6（2021安徽高三阶段练习（文）若，则（ ）A BC D八、函数综合问题解题思想：数形结合思想；分类讨论思想；函数思想等。例7（2022湖南岳阳一模）已知函数（且）的图象如下所示函数的图象上有两个不同的点，则（ ）A，B在上是奇函数C在上是单调递增函数D当时，练习（2021湖北公安县教学研究中心高三阶段练习）已知定义在上的函数，对任意实数有，函数的图象关于直线对称，若当时，则（ ）A 为偶函数 B为周期函数 C D当时，
