1、 班级 姓名 学号 分数 大题狂做测试卷5（测试时间：90分钟 满分：120分）1.【2016届广东云浮、揭阳、清远、阳江等八市联考】已知是一个等差数列，的前项和记为，求数列的通项公式；设数列满足，求数列的通项公式2.【2016郑州一测】（本小题满分12分）某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无雨有雨收益20万元15万元10万元万元若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务无雨时收益为20万元；有雨时，收益为10万元额外聘请工人的成本为万元已知下周
2、一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为（1）若不额外聘请工人，写出基地收益的分布列及基地的预期收益；（2）该基地是否应该外聘工人，请说明理由3. 【惠州市2016届高三第三次调研考试】（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，分别是的中点.（）证明：平面；（）取，若为上的动点，与面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值.4.【2016届安徽省江南十校下学期联考】（本小题12分）已知抛物线经过点，在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴.（）求线段的长；（）设不经过点和的动直线交于点和，交于点，若直线、的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？
3、请说明理由.5.【2016届湖北省优质高中高三下学期联考】（本小题满分12分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调区间；（3）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围.6.【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】（本小题满分12分）已知函数.（1）试将函数化为的形式，并求该函数的对称中心；（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.7. 【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】（本小题满分12分）已知正方形的边长为，、分别是边、的中点（1）在正方形内部随机取一点，求满足的概率；（2）从、这八个点中，随机选取两个点，记这两个
4、点之间的距离的平方为，求随机变量的分布列与数学期望8. 【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】 （本小题满分12分）如图，四边形是矩形，,是的中点，与交于点, 平面.（）求证：面；()若, 求直线与平面所成角的正弦值. 9. 【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】（本小题满分12分）已知椭圆，它的一个焦点为，且经过点（）求椭圆的方程；（）已知圆的方程是，过圆上任一点作椭圆的两条切线与，求证10. 【河北省衡水中学2016届上学期高三年级四调考试】（本小题满分12分）已知函数，（1）若在上的最大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由
