1、卓越联盟2017-2018学年度第二下学期第二次月考高二年级理科数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，则复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（ ）A180种 B360种 C15种 D30种3.若，则的值为（ ）A1 B7 C20 D35 4.下列求导过程：；，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C.3 D45.现有6名同学去旅游，有5个不同的旅游景点供选择，每名同学可自由
2、选择去其中的一个景点，不同选法的种数是（ ）A B C. D6.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）A种 B种 C.种 D种 7.在数字1，2,3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（ ）A6 B12 C.18 D248.直线与抛物线所围成的图像面积是（ ）A15 B16 C.17 D189.设为虚数单位，则的展开式中含的项为（ ）A B C. D10.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）
3、A42 B30 C.20 D1211.由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2必须相邻的五位数的个数是（ ）A32 B36 C.48 D12012.若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D13.设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D14.二项式展开式中的常数项为（ ）A-1320 B1320 C.-220 D22015.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（ ）A150种 B180种 C.200种 D280种16.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（
4、每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）17.若在展开式中的系数为-80，则= 18.三位女同学和两位男同学排成一排照相，其中男同学不站两端的排法总数为 （用数字作答）19.实数有以下关系：，其中是虚数单位，则的最大值为 20.安排5名歌手的演出顺序时，要求其中的歌手甲不第一个出场，歌手乙不最后一个出场，不同排法的总数是 （用数字作答）21.在代数式的展开式中，常数项为 22.关于的方程（其中）的解共有 组.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）首尾不排教
5、师，有多少种排法？（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？ 24.用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室.（1）若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？（2）若一种颜色的粉刷3间，一种颜色的粉刷2间，一种颜色的粉刷1间，有多少种不同的粉刷方法？（3）若每种颜色至少用一次，粉刷这6间办公室，有多少种不同的粉刷方法？ 25.已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）求函数 的单调区间；（3）若恒成立，求实数的取值范围.26.若.求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.卓越联盟2017-2018学年度第二学期第二次月考高二年级理科数学试
6、题参考答案一、选择题1-5: 6-10: 11-15： 16.二、填空题17.-2； 18.36； 19.100； 20.78； 21.15； 22.36.三、解答题23.解：（1）；（2）；（3）；（4）.24.解：（1）（2）；（3）.25.解：（1）当时，.，列表1+0-2函数的极大值为，无极小值；（2） .当时，恒成立，故在是增函数；当时，对，是增函数，对，是减函数.综上，当时，在是增函数；当时，在是增函数，在是减函数.（3） 恒成立，则.由（2）可知，的极大值即为的最大值，.实数额取值范围为.26. 解：（1） 令，得；（2） 令，得；（3） 由（2）知，令，得，-得，；（4）+得，；（5）令，得，故.
