1、阳泉三中20122013学年第一学期期末考试试题（ 卷）九年级数学满分：120分，考试时间：120分钟. 题 号一二1920212223242526总分得 分一、选择题（本大题12个小题，每题2分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入题前的表格中）题 号123456789101112答 案1抛物线，下列说法正确的是（ ）A.开口向下，顶点坐标（5，3） B.开口向上，顶点坐标（5，3） C.开口向下，顶点坐标（-5，3） D.开口向上，顶点坐标（-5，3）2抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移
2、3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位3若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（ ） A12 B27 C54 D814. 在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数（ ）A都扩大两倍 B.都缩小两倍 C不变 D都扩大四倍5. 计算：等于（ ）A1 B. C. D. 26由6个大小相同的正方体搭成的几何体如右图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A三个视图的面积一样大 B正视图的面积最大C左视图的面积最大 D俯视图的面积最大7小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ） A从路灯下
3、走开，离路灯越来越远 B走到路灯下，离路灯越来越近 C人与路灯的距离与影子长短无关 D路灯的灯光越来越亮8. 如下左图，ABCD，AC、BD交于O，BO=6，DO=3，AC=12，则AO长为（ ）A4 B6 C8 D109如上右图所示，图中共有相似三角形( )A2对 B3对 C4对 D5对10. 如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） 11. 如下左图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是（ ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm12. 如上右图为二次函数y=ax2
4、bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。2a-b0正确的说法有（ ）A B C D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为14抛物线的对称轴为直线15小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是_米16已知抛物线ya与y2的形状相同，则a17抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则c的值为_18正方形ABCD中，E是BC边上一点，
5、以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本小题共2个小题，每小题6分，共12分)（1）计算：（2）根据图中数据，求和的值。20.（7分） 如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,F是BD的中点，FEBD交AB于E，求EF。21.（7分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？(可在图中标注适当字母，结果用根式表示)22. (8分)在ABC中，D、E、F分别在AB、AC、
6、BC上,且DEBC，EFAB.DBCAEF求证：ADEEFC. 23.（8分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：=,设这种产品每天的销售利润为（元）.(1) 求于之间的函数关系式.(2) 当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24.（10分）如图，二次函数的图象与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，D是图象上的一点，为抛物线的顶点.已知A（-1，0），C（0，5），D（1，8）.（1） 求抛物线的解析式：（2） 求的面积。25(12分)如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点
7、（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由 26（14分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点。 （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标； （3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。阳泉三中20122013学年第一学期期末考试试题九年级数学（答案）一、选择：15：AABCD，610DACCA,11-12AD二、填空：13、1：4 14、x=1 15、14.4 16、 2 17、2 18、3/5三、解答.3分3分.3分2分当.2分方法二：.2分当.2分.3分（2）25题（1）证明：在和中，.（2）与垂直.证明如下：在四边形中，四边形为矩形，由（1）知.为直角三角形，.又，.即.（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：.又，为等腰直角三角形.26题 解：（1）由题意得：
