1、2017-2018学年高二第一学期第三次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设双曲线的渐近线方程为，则a的值 （ ） A 4 B 3 C 2 D 12.命题p：“xR，x2+20”，则为 （）AxR，x2+20BxR，x2+20CxR，x2+20DxR，x2+203.高一年级某班共有学生64人，其中女生28人，现用分层抽样的方法，选取16人参加一项活动，则应选取男生人数是 （）A9B8C7D64.已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的 （）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那
2、么互斥而不对立的两个事件是()A至少有1个白球；都是白球 B至少有1个白球；至少有1个红球C恰有1个白球；恰有2个白球 D至少有1个白球；都是红球6. yax21的图像与直线yx相切，则a()A. B. C. D17.我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、 乙两人都在1，2，3，4，5，6中说一个数，乙、 甲说的数记为a，乙说的数记为b，若|ab|1，丙、 则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到 丁、 甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 （）ABCD 8题图8.某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为 （ ）AB C D09.由点P向圆x2+y
3、2=2引两条切线PA，PB，A，B是切点，则的最小值是（）A64B32C23D4610.设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，已知点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1|=2|BF1|，AF2x轴，则椭圆E的方程为 （）ABCD12.抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为L，A、B是抛物线上的两个动点，且满足AFB=设线段AB的中点M在L上的投影为N，则的最大值是 （ ）A B1C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则
4、第一组用简单随机抽样抽取的号码为 14.有一长、宽分别为50m、30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是 .15. 函数定义域为对于任意，则的解集为 16.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若双曲线的离心率的取值范围为则该椭圆的离心率的取值范围是三、解答题17、在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（3，0），动点M满足=1，记动点M的轨迹为C （1）求C
5、的方程；（2）若直线l：y=kx+4与C交于P，Q两点，且|PQ|=6，求k的值18.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（）求直方图中a的值；（）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.（）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨
6、），估计x的值19、设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率20. 设函数f(x)x33ax23bx的图像与直线12xy10相切于点(1，11)(1)求a，b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性21.设抛物线：的焦点为，准线为，为上一点，已知以 为圆心，为半径的圆与切于点，且的面积为（）求的值及圆的方程；（）过作直线与抛物线交于两点，是否存在常数，使恒成立？若存在，求常数的值；若不存在，请说明理由22.已知函数（1）求在区间上的最值。（2）若过点P（1,4）可作曲线的3条切线，求实数的取值范围。
