1、走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页考纲解读1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3初步了解用代数方法处理几何问题的思想考向预测1直线与圆、圆与圆的位置关系一直是高考考查的重点和热点问题2本部分在高考试题中多为选择题和填空题，有时在解答题中考查直线与圆位置关系的综合问题走向高考
2、高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页知识梳理1直线与圆的位置关系设直线l：AxByC0(A2B20)，圆：(xa)2(yb)2r2(r0)，设d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为.方法位置关系几何法代数法相交Dr0相切Dr0相离Dr00)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r22(r20).方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离dr1r2无解相外切dr1r2一解相
3、交|r1r2|dr1r2两解相内切(r1r2)一解内含(r1r2)无解d|r1r2|0d0)上，则以P为切点的切线方程为.x0 xy0yr2走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页答案A走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页答案B走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页答案A走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走
4、向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页4(浙江宁波)若直线axby1与圆x2y21相交，则点(a，b)与圆的位置关系()A圆上B圆外C圆内D不确定答案B走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页5(2010天津文)已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_答案(x1)2y22走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页答案1走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高
5、考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页例1已知圆x2y26mx2(m1)y10m22m240(mR)(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；(2)与l平行的直线中，哪些与圆分别相交、相切、相离分析(1)用配方法将圆的一般方程配成标准方程，求圆心坐标，消去m.(2)比较圆心到直线的距离与圆半径的大小走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页
6、上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页(2011启东调研)已知圆C：(x1)2(y2)26，直线l：mxy1m0.(1)求证：无论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页分析(1)根据弦长求法，求直线方程中的参数；(2)由垂直关系找
7、等量关系走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页点评在研究弦长及弦中点问题时，可设弦AB两端点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)(1)若OAOB(O为原点)，则可转化为x1x2y1y20，
8、再结合根与系数的关系等代数方法简化运算过程，这在解决垂直关系问题中是常用的；(2)若弦AB的中点为(x0，y0)，圆的方程为x2y2r2，则走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页已知圆C：x2y22x4y40，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由解析假设存在且令l为yxm圆C化为(x1)2(y2)29，圆心C(1，2)则AB中点N是两直线xym0与y2(x1)的交点走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习
9、数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页点评设l：yxm与圆方程联立，其根为A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标，由条件OAOB，x1x2y1y20，可求m1或4.走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页例3已知圆C1：x2y22mx4y(m25)0与C2：x2y22x2my(m23)0，当m为何值时：(1)两圆外离；(2)两圆外切；(3)两圆相交；(4)两圆内切；(5)两圆内含解析欲求m的值，只要列出关于m的一个等式或不等式就可以了.因两圆的方程已给定，那么两圆的圆心和半径就可以求出，进而获得含m的式子，问题变
10、成了圆心距与两圆半径之和或差的关系.走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页已知半径为1的动圆与圆(x5)2(y7)216相切，求动圆圆心的轨迹方程走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页例4已知两个圆C1：x2y24，C2：x2y22x4
11、y40，直线l：x2y0，求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程解析所求的圆经过C1，C2的交点，故可用圆系方程求解设所求圆的方程为x2y22x4y4(x2y24)0(1)即(1)x2(1)y22x4y4(1)0走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页点评由于圆系方程中不包括圆x2y240，故应检验圆x2y240是否满足条件而直线l：x2y0显然通过该圆的圆心，故不满足条件走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页
12、末页圆心在直线xy0上，且过圆x2y22x10y240与圆x2y22x2y80的点的圆的方程为_答案x2y26x6y80解析设圆的方程为x2y22x10y24(x2y22x2y8)0，走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页1圆的切线方程的求法(1)求过圆上的一点(x0，y0)的切线方程先求切点与圆心连线的斜率k，由垂直关系知切线斜率为，由点斜式方程可求切线方程若切线斜率不
13、存在，则由图形写出切线方程xx0.(2)求过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程几何方法当斜率存在时，设为k，切线方程为yy0k(xx0)，即kxyy0kx00.由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页代数方法设切线方程为yy0k(xx0)，即ykxkx0y0，代入圆方程，得一个关于x的一元二次方程，由0，求得k，切线方程即可求出注意：过圆外一点作圆的切线有两条，若在解题过程中，只解出一个答案，说明另一条直线的斜率不存在走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页2几个结论：过圆x2y2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0 xy0yr2；过圆(xa)2(yb)2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2；过圆x2y2r2外一点M(x0，y0)作圆的两切线，则两切点所在直线方程为x0 xy0yr2.走向高考高考总复习数学(配北师大版)第九章第九章平面解析几何平面解析几何首页上页下页末页请同学们认真完成课后强化作业
