1、2015-2016学年清苑中学高三第二次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，1.若复数的实部为，且，则复数的虚部是( )A B. C. D. 2.已知条件；条件，则是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既充分不又不必要条件3. 在中，则（ ）A B C D 4. 如图是函数在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（ ）A B C D 5. 已知数列，若点均在直线上，则数列的前11项和等于（ ）A18 B22 C33 D446. 已知函数，若,则的一个单调递增区间可以是A B C D7. 若实数满足不等式组则的取值范围是 A. B. C. D.
2、 8.的为（ ）A B C D 9.设，若关于的不等式在恒成立，则的最小值为（ ） A16 B9 C4 D210已知函数yf（x）的导函数为f（x），且 ,则（ ）A B C D 11设函数，则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D. 12定义函数，则函数在区间 内的所有零点的和为（ ）A B C D 二，填空题（每空5，共计20分）13函数的定义域为 14.若，则 15. 若在区间上存在实数使成立,则的取值范围是 .16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 17. （10分）不等式的解集为，关于的不等式的解集为若的充分不必要条件，则实数的取值范围。18. (12分） 己知
3、函数的最小正周期为， 为它的图象的一条对称轴(1)求函数的单调递增区间； (2)在分别为角的对应边，若，求的最大值19.（12分）如图1，是等腰直角三角形斜边上的高, 沿把的两部分折成直二面角（如图2）分别为 的中点。 求证：(1) (2)求四面体的体积20.（12分）在数列中，的前项和为，点在函数的图象上满足，（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和21（12分）已知函数 （为实常数）.(1)若函数在的切线与轴平行，求的值；(2)若有两个零点，求证：请考生从22、23题中任选一道题作答，在答题纸上写清题号然后作答（12分）22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线
4、交于两点. （1）求的长； （2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为 ，求点到线段中点的距离。23. 已知， (1)解不等式 (2)令求的最小值，并求出当取的最小值时的取值范围。理科答案一、 选择题1-5BCDAC 6-10DDBCA 11-12DD二、 填空题13 、 14 、 15、 16、80三、 解答题17.解：由题意的，由于的充分不必要条件可知的充分不必要条件即的真子集，等价于 18.解：（） 为的图像的对称轴 故（） 当且仅当时取等号故的最大值为619.解：证明：(1) 又因为 (2)为高所以又二面角为直二面角为 20.解：依题的 .21.解：(1)，由题意知 (2)由题意知： 不妨设-得 又，欲证只需证 联立得 即，令 （）则上式等价于，即 令 （） ，在上单调递减，从而在上单调递增，从而即式成立， 22解：.解:（1）直线的参数方程化为标准型（为参数） 代入曲线方程得设对应的参数分别为，则，所以 （2）由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标， 所以点在直线， 中点对应参数为， 由参数几何意义，所以点到线段中点的距离 23解：
