1、知识要点1 切线长定理内容切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.相等内容切线长定理 如图，PA，PB为O的切线，A，B为切点，则PA_PB，APO_.BPOAPB知识要点2 三角形的内切圆内容内切圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形_的交点，叫做三角形的_.三条角平分线内心解题策略内切圆 如图，O为ABC的内切圆，则SABClr(l为ABC的周长，r为O的半径)，BOC90A.例 如图，在ABC中，ABAC，O是ABC的内切圆，它与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F.(1)求证：BECE；分析：(1)利用切
2、线长定理得出 AD AF，BD BE，CECF，进而得出BDCF，即可得出答案(1)证明：O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，ADAF，BDBE，CECF.ABAC，ABADACAF，即BDCF，BECE.(2)若A90，ABAC2，求O的半径分析：首先连接OD、OF，进而利用切线的性质得出ODAOFAA90，进而得出四边形ODAF是正方形，再利用勾股定理求出O的半径(2)解：连接OD、OF.O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，ODAOFAA90.又ODOF，四边形ODAF是正方形设ODADAFr，则BEBDCFCE2r.在ABC中，A90，BC2 .又BCBECE，(2r)(2r)2 ，
3、得r2，O的半径是2.30 41151习题链接提示：点击进入习题快速对答案快速对答案32详细答案点击题序1如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，若AP4，APB60，则APO_，PB_3042如图，已知点O是ABC的内心，且ABC50，ACB80，则BOC_.1153如图，直线AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G，且ABCD，OB6 cm，OC8 cm.求：(1)BOC的度数；解：(1)连接OF，根据切线长定理得BEBF，CFCG，OBFOBE，OCFOCG.ABCD，ABCBCD180，OBFOCF90，BOC90.(2)BECG的长；(2)由(1)知BOC90.OB6 cm，OC8 cm，由勾股定理得BC10 cm，BECGBFCFBC10 cm.(3)O的半径(3)BC与O相切于F，OFBC.SBOC BOCO BCOF，OF4.8 cm.即O的半径为4.8 cm.
