1、高三数学选填专题练习选填专练（9）难度评估：中等 测试时间：40分钟一、单选题(共60分)1(本题5分)设为虚数单位，已知复数满足，则复数的虚部为（ ）ABCD2(本题5分)已知集合，则（ ）ABCD3(本题5分)已知函数的最小正周期为，将其图像向右平移个单位后得函数的图像，则的值为ABCD4(本题5分)已知函数则的值为AB4C2D5(本题5分)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B3CD6(本题5分)在中，点D在CB的延长线上，且，则等于（ ）A0BCD37(本题5分)已知递增数列的前100项和为，且，若当时，仍是数列中的项（其中），则（ ）A，且B，且C，且D，且8(本题
2、5分)已知，则是成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9(本题5分)游戏王者荣耀对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位23人，其余人都是黄金或铂金段位从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.4，则抽得铂金段位的概率是A0.14B0.20C0.40D0.6010(本题5分)某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成角，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD11(本题5分)已知非等腰的
3、内角，的对边分别是，且，若为最大边，则的取值范围是（ ）ABCD12(本题5分)已知函数，若方程有7个不同的实数解,则的取值范围（ ）A(2,6) B(6,9) C(2,12) D(4,13)二、填空题(共20分)13(本题5分)已知e1,e2是互相垂直的单位向量,向量a=3e1e2,b=e1+e2,则ab=_14(本题5分)下列各图中A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/面MNP的图形序号是 .（写出所有符合要求的图形序号）15 (本题5分)已知数列满足对时，其对，有，则数列的前50项的和为_16 (本题5分)设，分别为椭圆：的左、右焦点，为内一点，为上任意一
4、点.若的最小值为3，则的方程为_.参考答案1A【分析】利用复数的运算法则化简，再利用虚部的定义即可得出结果.【详解】解：由得，则复数的虚部为；故选：A.2B【分析】计算得到集合的等价集合，然后求交集即可.【详解】，又，故选：B.3A【分析】利用余弦函数的周期公式可求，可得函数解析式，根据三角函数的图象变换及各个选项的值即可求解【详解】由题意得，故，故选A.4A【详解】试题分析：注意叠套函数要先运算里面的部分，后运算外面的部分，所以，故选A.5A【分析】根据三视图可得如图所示的几何体，根据棱柱的体积公式可求其体积.【详解】几何体为如图所示的四棱柱，其高为1，底面为等腰梯形，该等腰梯形的上底为，下
5、底为，腰长为1，故梯形的高为，故，故选：A.6C【分析】根据，利用平面向量的基本定理求解.【详解】因为点D在CB的延长线上，且，所以 ，又因为 ，所以 ，所以，故选：C.7B【分析】根据条件可知，,从而可以得到，再根据可得，即可求出【详解】由题意可得:,当时,仍是数列中的项, 都在中.,，由，所以，由，故选：B.8A【详解】命题：，即：；条件：一元二次不等式对一切实数都成立，当时，不符合题意；当时，根据的图象，解为：若条件：成立则命题一定成立；反之，当条件成立即有不一定有条件：成立，所以是成立的充分非必要条件，故选：A9A【详解】由题意可知：黄金段位的工人人数为：，则铂金段位的工人人数为：，利
6、用古典概型公式计算可得：抽得铂金段位的概率是.本题选择A选项.10C【分析】如图所示，切面与底面的二面角的平面角为，设圆半径为，则，得到，得到答案.【详解】如图所示：切面与底面的二面角的平面角为，设圆半径为，则，.故，故，.故选：C.11A【分析】先将，转化为，即，再根据为最大边，得到，然后由余弦定理得到，再利用基本不等式得到即可.【详解】因为，所以，即，即即，所以，因为为最大边，所以，由余弦定理得，所以，即，又，所以，所以.故选：A.12C【分析】先画出的图象,设,由图象可转化问题为有3个解,有4个解,则分别讨论,；,；,再利用线性规划求解.【详解】由题,当时,；当时,当时,；当,所以在上单
7、调递增,在上单调递减,所以,当时,则；当时,则,画出的图象,如图所示,因为有7个不同的实数解, 设,则,设为方程的解,则由图象可知有3个解,有4个解,将代入方程中可得,与条件矛盾,舍去；,设,则,即,则可行域如图所示,设,即,平移直线,与点相交时截距最小,与点相交时截距最大,因为点,点,所以；,则,即,则可行域如图所示,即为线段,平移直线,与点相交时截距最小,与点相交时截距最大,因为点,点,所以,综上,故选：C.132【解析】分析:直接利用向量的数量积运算即得解.详解:由题得ab=（3e1e2)（e1+e2)=3+001=2.故答案为：2.14【解析】试题分析：因为分别平行于所在正方形的边，即
8、所在的平面，所以面平行于所在的平面，由面面平行则线面平行得AB/面MNP;因为分别平行于所在三棱锥的底边，即所在的平面，所以面平行于所在的平面，由面面平行则线面平行得AB/面MNP故选.15【详解】分析：由题意可得数列的前几项，可得数列an为周期为4的数列，且以1，2，3，2反复出现，运用等差数列的求和公式，计算可得所求和详解: 数列an满足对1n3时，an=n，且对nN*，有an+3+an+1=an+2+an，可得a1=1，a2=2，a3=3，a4=1+32=2，a5=2+23=1，a6=2，a7=3，a8=2，a9=1，a10=2，则数列an为周期为4的数列，且以1，2，3，2反复出现，可得数列nan的前50项的和为（1+5+49）+2（2+6+50）+3（3+7+47）+2（4+8+48）=（1+49）13+2（2+50）13+3（3+47）12+2（4+48）12=2525故答案为：252516【分析】由题意知，则；由三角形的三边关系可知，从而可求出，由椭圆的定义知，从而可求出，进而可求出椭圆的标准方程.【详解】解：由椭圆定义可知，且，则，因为，所以，所以，所以.故的方程为.故答案为: .
