1、课题：高中数学思想方法课向量法一.向量法在平面几何中的应用问题1：（必修四P109例1）证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.解：如果不用向量法，你能证明上述问题吗？可参见必修二P105变式：在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,BDCE, ,试求A .二.知识重构： 三 向量法在立体几何中的应用猜一猜：类比问题1，平行六面体的的对角线的平方和和各棱长平方和有何关系？已知：求证：证明： 变式：（选修2-1P119 B组T1改编）在上述平行六面体中，如果，且A1AB=A1AD=BAD=，（1）求 （2）求直线和所成角的余弦值.问题3：（2012 福建理）如图，在长方体中，E为CD
2、中点在棱上是否存在一点P，使得平面？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；四.归纳总结向量法解决几何问题的一般步骤：常见的数学思想方法：五.课后巩固必做：问题情境：点P是正方形ABCD所在平面外一点,点M,N分别在PA,BD上,1.若PMMA=BNND=21,若PD平面ABCD,且 DP=DA()求异面直线MN与PC成角的余弦值;()求平面AMN与平面PBC所成锐二面角.2.若PMMA=21，N为BD上动点， DP=DA=3，（）试求MN的最小值，并求此时MN与平面ABCD成角的正弦值3.若PMMA=BNND=21,（）求证：MN平面PBC;4.若PMMA=BNND=21，PAB= PAD=60,PA=AD=3,（）试求MN5.如图，等边三角形ABC中，D，E分别是AB,BC上的一个三等分点，且AE和CD交于点P，求证：BPDC选做：1.请同学们根据学案上向量的知识结构框图，整理相关知识点；2.有兴趣的同学请参阅绕来绕去的向量法 张景中 彭翕成/著.
