1、知识要点 二次函数yax2bxc的图象和性质yax2bxc(a0)a0a0开口方向向 上向 下顶点坐标(，)对称轴直线x增减性当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大.当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.最值当x时，y最小.当x时，y最大.与系数相关的解题策略a决定；对称轴为直线x，a、b同号，对称轴在y轴侧，a、b异号，对称轴在y轴侧；c0，抛物线交于y轴半轴，c0，抛物线交于y轴半轴.开口方向与开口大小左右正负Aa21习题链接提示：点击进入习题快速对答案快速对答案324详细答案点击题序5x1 1抛物线yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是(A)A开口向上，
2、顶点坐标为(1，4)B开口向下，顶点坐标为(1，4)C开口向上，顶点坐标为(1，4)D开口向下，顶点坐标为(1，4)2抛物线y(a2)x23xa的开口向下，则a的取值范围是_3已知函数yx22x，当_时，函数值y随x的增大而增大a2x14抛物线yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)经过点(1，0)和(3，0)，当x1时，y随着x的增大而减小下列给出四个结论：该抛物线的对称轴是x1；abc0；ab0；若点A(2，y1)，点B(2，y2)都在抛物线上，则y1y2.其中结论正确的是_(填入正确结论的序号)解析：由题意得a0，b0，c0，对称轴是直线x1，b2a.则abc0，aba2aa0.点A比点B离对称轴远，y1y2.故正确5已知二次函数yax24x2的图象经过点A(3，4)(1)求a的值；(2)求二次函数图象的顶点坐标；解：(1)二次函数yax24x2的图象经过点A(3，4)，9a1224，a2.(2)y2x24x22(x1)24，顶点坐标为(1，4)(3)直接写出函数y随x增大而减小的自变量x的取值范围(3)当x1时，函数y随自变量的增大而减小
