1、知识要点 旋转的有关概念及性质旋转内容概念把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转点O叫做_.要素旋转_、旋转_、旋转_.旋转中心中心方向角度性质(1)对应点到旋转中心的距离_；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；(3)旋转前、后的图形_.解题策略利用旋转的性质构造等边三角形或等腰直角三角形求角度或线段长.相等旋转角全等图例如图，ABC绕定点O按顺时针方向转动一定角度后得到ABC，则可得OAOA，OBOB，OCOC，AOABOBCOC，且AOA，BOB，COC均为_，ABC_ABC.旋转角例1 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定
2、的角度得到的，则其旋转中心可能是(D)A(0，1)B(0，2)C(1，1)D(1，2)分析：根据旋转的性质“对应点到旋转中心的距离相等”，通过作图找到旋转中心例2 按如图所示的方式放置一副三角尺，将含45角的三角尺以斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30得到图，连接OB、OD、AD.(1)求证：AOBAOD；分 析：根 据 题 意 得 BAC 60，ABCEDF90，EFAC，由直角三角形斜边上的中线性质得出OB ACOA，OD EFACOB，由等腰三角形的性质得出ODEF，证出AOB是等边三角形，得出AOB60，由旋转的性质得AOE30，证出AOD60，由SAS证明AOBAOD即可(1)证明：
3、根据题意得BAC60，ABCEDF90，EFAC.O为AC的中点，OB ACOA，OD EF ACOB，ODEF，AOB是等边三角形，AOB60，ABOBOA，由旋转的性质得AOE30，AOD903060.在AOB和AOD中，AOBAOD(SAS)(2)试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由分析：由全等三角形的性质得出ABADOBOD，即可得出四边形ABOD是菱形(2)解：四边形ABOD是菱形理由如下：AOBAOD，ABAD，ABADOBOD，四边形ABOD是菱形BD1习题链接提示：点击进入习题快速对答案快速对答案326045D 详细答案点击题序61下列运动属于旋转的是(B)A篮球的滚动
4、B钟表钟摆的摆动C气球升空的运动D一个图形沿某直线对折的过程2如图，将等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到三角形ABC的位置，使点A，C，B在同一条直线上，则旋转角的大小为(D)A45 B90 C120 D1353如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点A逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为 (D)A(1，3)B(0，3)C(1，2)D(0，2)4如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连接PB、PC.将PBC绕点B逆时针旋转到PBA的位置，则PBP的度数是_605如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合如果AP3，那么线段PP的长是_6如图，在ABC中，B10，ACB20，AB4 cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；解：(1)ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，A为顶点，旋转中心是点A；根据旋转的性质可知CAEBAD180BACB150，旋转角度是150.(2)求出BAE的度数和AE的长(2)由(1)可知BAE360150260，由旋转可知ABCADE，ABAD，ACAE.又C为AD中点，ACAE AD AB 42(cm)
