1、知识要点 一元二次方程的有关概念一元二次方程内 容定义只含有_个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是_(二次)的整式方程.一般形式ax2bxc0(a_0)，其中二次项是_，一次项是_，常数项是_，二次项系数为a，一次项系数为b.一2ax2bxc特殊形式ax2bx0；ax2c0；ax20，其中a均不为0.一元二次方程的根(解)使方程左右两边_的未知数的值.刻画实际问题中的数量关系分析题意找等量关系设未知数列方程相等例1 若方程(m1)x|m|12x70是关于x的一元二次方程，则m的值为_分析：由一元二次方程的定义可得|m|12且m10.方法点拨：应用一元二次方程的定义求字母的值，先根据未知数的
2、最高次项的次数为2列出方程，求得字母系数的值若二次项系数含有字母，应注意“a0”这一隐含条件1例2(教材P4习题7变式)已知a是方程x22x10的解，则代数式2a24a2016的值为_分析：根据一元二次方程的解的定义，将xa代入已知方程，即可得a22a1，然后将其整体代入所求的代数式求值即可方法点拨：已知解求关于待定系数的代数式的值，将解代入方程，求得关于系数的方程，此题需运用整体代入的思想2018DA1习题链接提示：点击进入习题快速对答案快速对答案16532详细答案点击题序42 1x25x702已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是(A)A3 B3 C0 D0或31下列方程是
3、一元二次方程的是(D)A3x2 0 B2x3y10C(x3)(x2)x2 D(3x1)(3x1)33方程2x21x的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_4将一元二次方程(x1)(x3)3x4化为一般形式可得_5若关于x的一元二次方程(m1)x2x|m|10有一个根为0，则m的值是_21x25x7016(教材P4练习2拓展)根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式(1)一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有756条消息；解：(1)依题意得x(x1)756.一般形式：x2x7560.(2)两个连续奇数的平方和为130，求这两个奇数(2)设这两个连续奇数为x，x2，根据题意得x2(x2)2130.一般形式：2x24x1260.
