1、山西省长治市2020届高三数学5月质量检测试题 理（扫描版）五月联考理科数学答案一， 选择题。123456789101112BDDCCDBACDCA二， 填空题。13 . -27014.15.16. 三， 解答题17.解：（1）依题设及正弦定理可得 1分 （2） 所以 .6分故. 则18(1)如图，取的中点M，连接.则，.又，所以，所以四边形是平行四边形，所以，因为，所以.6分 (2)过点P作于点H，则平面，以H为坐标原点，所在直线为y轴，过点H且平行于的直线为z轴，所在直线为x轴，建立如图所示的空间直角坐标系，在等腰三角形中，因为，所以，解得.则，所以，所以.易知平面的一个法向量为，所以，所
2、以直线与平面所成角的正弦值为. .12分（其他解法请老师们酌情给分）19. 解，（1）设则, 由成等差数列 化简得点M的轨迹方程为 -5分当选时（2）选 6分 方法1： _8分 化简得 -10分 12分当选时（2）选 -6分假设存在Q（0，q)满足条件设则 -8分 -10分 即q=0 -11分 -12分201分令2分当4分（2），5分6分7分9分11分12分21.（1）根据题意，随机变量X的取值为9，9.5，10，10.5，111分设一评、二评、仲裁所打的分数分别是故X的分布列为X99.51010.511P5分6分（2）方法一事件“”可分为;四种情况，其概率为9分方法二记“”为事件A，6次实验中，事件A发生的次数，“”相当于事件A恰好发生3次，故概率为：9分由题意可知：乙同学得分的均值为丙同学得分的均值为：显然，丙同学得分均值更高，所以 “会而不对”和不会做一样都会丢分，在做题过程中要规范作答，尽量避免“B类解答”的出现，12分22.解（1）由2分3分 5分（2）将代入由直线参数方程中t的几何意义得8分10分23.（1），1分原不等式可等价于，或，或解得：，4分所以原不等式的解集为5分（2）由（1）可知，当且仅当时等好成立，所以。即方法一 由柯西不等式得，9分当且仅当时取等号10分方法二 由题意得6分9分当且仅当时等号成立10分
