1、4.8图形的位似第四章图形的相似九年级数学上（BS）教学课件第2课时平面直角坐标系中的位似变换导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点）2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)导入新课问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？（1）（2）yyOOxx问题1：在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3，0),B(2，3)xyO24-2-424-2-4（1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.ABA B 位似,位似中心为原点O，位
2、似比为1:26-6讲授新课平面直角坐标系中的位似变换一合作探究（2）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2.xyO24-2-424-2-4ABA B 归纳总结在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都
3、乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(4,0),B(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.BACB画法二：如右图所示解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(-4,0),B(-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACBABC一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的相似图形有2个.方法总结xyo例2：在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为
4、位似中心,相似比为2,将ABC放大.BAC放大后对应点的坐标分别是多少?R(0,-1)方法总结在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意点(a,b)为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标(x,y)等于原来点的坐标(m,n)进行以下变换：x=a _ k(m-a)y=b _ k(n-b)+当堂练习1.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4),B(4，-2),以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A.(3，2)B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）OABABABDxy2.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（
5、8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（，），B （，），C （，），D（，）24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412 012依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形就这一个结果吗？24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍ABC解：A（，），B （，），C （，），4 4 108410A（，），B（，），C（，），4 4 810104AB C ABC平面直角坐标系中的位似变化在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.性质画图课堂小结
