1、山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试（7月）试题 理 时间120分钟满分150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知Sn是等差数列an的前n项和，若，则=（ ）A3 B5 C D2在空间直角坐标系中，点M的坐标是，则点M关于y轴的对称点坐标为（ ）A B C D3如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A B C D4已知两条直线，两个平面，下面四个命题中不正确的是A BC D5已知数列满足，且，则的取值范围是（ ）A B C D6正四棱锥的顶点都
2、在同一球面上若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A. B16 C9 D.7如图，在中，面，是的中点，则图中直角三角形的个数是（ ）A5 B6 C7 D88一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则（ ）A B C D9已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，则使成立的的最大值为（ ）A4 B5 C6 D810如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论错误的是（ ）A B平面C三棱锥的体积为定值 D的面积与的面积相等11数列满足，且对于任意都满足，则数列的前项和为 （ ）A B C D12把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上
3、面放上第四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离A. B. C. D.3二、填空题（每题5分）13已知数列满足：，,则该数列的前项积14在棱长为1的正方体中，为的中点，在面中取一点，使最小，则最小值为_.15若数列对任意的正整数和等式都成立，则称数列为阶梯等比数列若是阶梯等比数列有，则16已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且，则球的表面积为_.三、解答题（17题10分，其它12分）17已知首项为的等比数列是递减数列，且成等差数列；数列的前n项和为,且，（）求数列，的通项公式； （）已知，求数列的前n项和18已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；
4、（2）设，求数列中的最小的项.19如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线且，且.（1）设点为棱中点，求证：平面；（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由20设数列的前项和为，且满足,（1）求； （2）数列的通项公式； （3）设,求证：.21如图，在三棱柱中，平面，且.（1）求棱与所成的角的大小；（2）在棱上确定一点，使二面角的平面角的余弦值为.22如图，中，是的中点，将沿折起，使点到达点（1）求证：；（2）当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明
5、理由.一学校_ 班级_ 姓名_ 考号_* 密 *封*线*景胜中学2019-2020学年度第二学期模考（7月） 高二数学答题纸（理） 时间120分钟满分150分考生注意：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、计算题（本大题共6题，共70分）17、18、19、20、21、22、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！景胜中学2019-2020学年度第二学期模考（7月） 高二数学试题答案(理) 一、选择题:参考答案1A2B3A4D5D6A7C8B9C10D11D12A13114151617（）（）18（1）；（2）最小的项为. 19（1）证明见解析；（2）存在.20（1）；（2）；（3）详见解析.21（1）；（2）为棱中点.22（1）详见解析；（2）详见解析
