1、20142015学年高二年级第二学期期末测试理科数学试题满分150分，考试时间120分钟.命题人： 第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则为( )A. B. C. D.2.若，则，之间的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 3若，则（ ）A. B.1 C. D. 04（ ） A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件5. 已知，则是第（ ）象限角： A. 第一象限 B .第二象限C.第三象限 D. 第四象限6关于函数有下列三个结论：的值域为
2、R；是R上的增函数；对任意成立；其中所有正确的序号为（ ）ABCD7. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.8.已知，则的值是（ ） A B C D9如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动一周，其初始位置为，角速度为1，那么点到轴距离关于时间t的函数图像大致为( )10.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A， B，C， D，11.A1，) B1,1 C(0,1 D(，112已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则方程根的个数为（ ）A6B5C3D2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡横线上）13. _14函
3、数在区间上的最大值是2，则的取值范是 15.已知函数的图象上任意一点处的切线方程为 ，那么的单调减区间为 . 16已知函数为偶函数,且函数关于点中心对称,当 时,则_三解答题（本大题共小题，70分. 解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）设是否存在实数使得p是q的必要不充分条件，若存在求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.18（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）求上恒成立，求实数的取值范围。19. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.20
4、. （本小题满分12分）在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线参数方程为：以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求直线和圆C的极坐标方程；（2）设与曲线C交于点A和B两点，求劣弧与弦所围成的面积. 21.（本小题满分12分）甲方是一园林公司，乙方是一开发公司，由于乙方开发建设需占用甲方资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系，乙方每生产一吨产品必须赔付甲方（元）（以下称为赔付价格）.（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量（用表示）； （2）若甲方每年受乙方生
5、产影响的经济损失（为乙方年产量），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?22. （本小题满分12分） （1） 求的关系式；（2） 试判断是否存在，使得恒成立？若存在，求出所有符合条件的的值，若不存在，请说明理由. 20142015学年高二年级第二学期期末测试理科数学试题答案1-12：ADABD DBCCC BB13. ; 14 ; 15. ; 16 17.解：设命题p对应的集合为A，命题q对应的集合为B=,若p是q的必要不充分条件，即,.3分，对于命题p:当a0时有，显然成立，.5分当时，若则.9分综上可知a0.10分. 18解：（1）2分最小正周期3分的单调递减区间为6分 （2）即有10分得的取值范围是12分19.解：（）当时，3分由易得不等式解集为；6分（2）由二次函数，该函数在取得最小值2，7分因为在处取得最大值，10分所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点，只需，即.12分20.21.（I）， 2分当时，取得最大值 4分 （II）甲的收入函数 6分 ， 7分20，函数单调递减；020，函数单调递增；当时，取最大值 12分22.（）处取极值为所满足的关系. .4分根据2015年高考题编制。
