1、2013级高三第一次质量检测文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，则A. B. C. D. 2.函数的零点有A.0个B.1个C.2个D.3个3.等比数列中，函数，则等于A. B. C. D. 4.同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是A. B. C. D. 5.函数的图象大致是6.已知函数的值域为R，则实数的取值范围是A. B. C. D. 7.（2013湖南）在锐角中，角
2、A,B所对的边长分别为.若，则角A等于A. B. C. D. 8.已知函数是偶函数，且A. B.1C. D.59.若函数，又的最小值为，则正数的值是A. B. C. D. 10.已知函数若，则a的取值范围是A. B. C. D. 第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.在中，则的面积S=_.12.函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么_.13.函数在上的最大值为_.14.已知函数在区间上不单调，则a的取值范围是_.15. （为常数，），在区间上有单调性，且，则的最小正周期为_.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.1
3、6.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）若，求17. （本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为已知（1）求A；（2）若的面积为，求b+c.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线处的切线垂直于直线的值；（2）求函数在区间上的最小值.19. （本小题满分12分）已知向量.令.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时x的值.20. （本小题满分13分）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润P（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）21. （本小题满分14分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）证明：当；（3）确定实数k的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.
