1、1.2.3 绝 对 值观 察3上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value)。抽象总结你能明白吗？想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。数a的绝对值记作|a|.如图，在数轴
2、上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5.议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|010、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8|因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.1比较下
3、列各组数的大小：(1)1和5 (2)和27做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？判断：(1)若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；(7)若ab，则|a|b|；(8)若|a|b|，则ab；(9)若|a|a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是
4、否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=_ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_ 5.如果|x-1|=2，则x=_练习一:2.比较大小：58-0.050；-31；1.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是。-6 和+603.判断（对的打“”，错的打“”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）1.40，则1.40。()（3）32的相反数是32 ()（4）如果两个数的绝对值相等，那
5、么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()0abc则ac,b c 4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：Cba5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。因为20=20，+10=10，+12=12，8=8，11=11所以8 +10 11 +12 20也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结 一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等
