1、基本不等式学习目标1.掌握基本不等式2.会用基本不等式求简单的最值问题重点会用基本不等式求简单的最值问题合作探究课堂设计学生随堂手记【课堂互动探究区】【考点一】利用基本不等式求最值(高频考点)【例1】(1)(2017安徽合肥二模)若a，b都是正数，则的最小值为()A7B8C9 D10(2)(2017安徽安庆二模)已知a0，b0，ab，则的最小值为()A4 B2C8 D16（3） 已知x0，y0，且1，则xy的最小值是_（5）.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是.【规律总结1】：【我会做】1.若函数f(x)=x+(x2)在x=a处取最小值,则a=.2若实数a，b满足，则ab
2、的最小值为()AB2C2 D43.(2016山西晋城高三期末)已知向量=(1,x-2),=(2,-6y),其中x0,y0,且,则的最小值等于()A.4 B.6C.8D.124. 已知函数(p为常数,且p0),若f(x)在(1,+)上的最小值为4,则实数p的值为 【我能做对】1.函数y12x(x0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线1上，且m，n0，则3mn的最小值为_33.已知0x0,b0)过曲线y=1+sin x(0x0,y0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为.（4）当xR时,-(k+1)3x+20恒成立,则k的取值范围是()A.(-,-1) B.(-,2-1)C.(-1,2-1)
3、D.(-2-1,2-1) 【考点二】利用基本不等式解决实际问题【例2】小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W(x)万元，在年产量不足8万件时，W(x)x2x(万元)在年产量不小于8万件时，W(x)6x38(万元)每件产品售价为5元通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(注：年利润年销售收入固定成本流动成本)(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？【我会做】某单位在国家科研部门的支持下,进行技
4、术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y= -200x+80 000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?【课后分层巩固区】【C层】基础达标见A本P269页【B层】能力提升见A本P270页【A层】 【我要挑战】 【链接高考】1.（15年福建文科）若直线过点，则的最小值等于（ ）A2 B3 C4 D52.（15年天津文科）已知 则当a的值为 时取得最大值.3已知x0，y0，且2x5y20.求：(1)ulg xlg y的最大值；(2)的最小值
