1、高一数学试题答案 一、选择题： B CADD B BACC 二、填空题：11. 12. 45 13. 14. 15. 4三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16 （ 8分）解：（1）因为函数为奇函数，所以2分所以，当时， 即=04分（2）设， 则6分因为，所以所以所以函数在区间上单调递增8分17(9分)解：（1）由题意得2分所以函数的最大值为23分 由，即5分（2）7分 9分 另：7分 9分18. (9分)解：（1）由得又因为sin2=，所以3分所以sin4=sin5分cos4=cos6分（2）所以cos6=cos（2+4）=cos（2）cos（4）-sin（2）sin （4
2、）= =9分19. (9分)解：（1）因为参与软土地带工作的人数为x人，则在硬地带工作的人数为（380-x）人所以，在软土地带筑路的时间为：2分，其中5分（2）要使工期最短，需软硬地带同时完工.结合（1）令，即，解得7分因为函数在为减函数，在 为增函数且所以，当 200人到软土地带工作，180人到硬土地带工作时，可使全队筑路工期最短. 9分20. (10分)解：（1）显然AOB为向量的夹角因为2分所以cosAOB3分（2）设与x轴正方向的夹角为，则根据三角函数的定义可得：sin， cos4分所以=（13cos（+），13sin（+）而13sin（+）=13() 13cos（+）=13（）故C点坐标为（）7分（3）证明：法1：过B作OA的垂线，垂足为E即10分法2：仿（2），因为13sin（+）=13=1213cos（+）=-13故D点坐标为（-5,12）所以， 8分过B作OA的垂线，垂足为E由（1）知cosAOBsinAOB则|BE|=|OB| sinAOB故所以10分
