1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2019北京高考)函数f(x)=sin22x的最小正周期是_.【解析】f(x)=(1-cos 4x),最小正周期T=.答案:2.(2019全国卷)函数f(x)=sin-3cos x的最小值为_.【解析】f(x)=sin-3cos x=-cos 2x-3cos x=-2cos2x-3cos x+1=-2+,因为-1cos x1,所以当cos x=1时,f(x)min=-4,故函数f(x)的最小值为-4.答案:-4【易错提醒】解答本题的过程中,部分考生
2、易忽视-1cos x1的限制,而简单应用二次函数的性质,出现运算错误.3.(2019浙江高考)设函数f(x)=sin x,xR.(1)已知0,2),函数f(x+)是偶函数,求的值.(2)求函数y=+的值域.【解析】(1)因为f(x+)=sin(x+)是偶函数,所以,对任意实数x都有sin(x+)=sin(-x+),即sin xcos +cos xsin =-sin xcos +cos xsin ,故2sin xcos =0,所以cos =0.又0,2),因此=或.(2)y=+=sin2+sin2=+=1-=1-cos.因此,函数的值域是.4.已知f(x)=sin x-cos x,实数满足f()
3、=3f(),则tan 2= ()A.-B.-C.D.【解析】选A.由题意可得f(x)=cos x+sin x,所以f()=cos +sin .由f()=3f(),得cos +sin =3sin -3cos ,所以2sin =4cos ,即tan =2.所以tan 2=-.5.已知0,sin=,则cos2-=_.【解析】cos=cos=sin=2sincos,又0,sin=,所以cos=,所以cos=2=.答案:6.已知函数f(x)=2cossin x+(sin x+cos x)2.(1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g的值.【解析】(1)f(x)=2cossin x+(sin x+cos x)2=sin 2x-cos 2x+2=sin+2. 由2k-2x-2k+(kZ),得k-xk+(kZ),所以f(x)的单调递增区间是(kZ).(2)由(1)知f(x)=sin+2,把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sin+2的图象,再把得到的图象向左平移个单位,得到g(x)=sin+2的图象,所以g=3.关闭Word文档返回原板块
