1、第1讲不等关系与不等式基础题组练1若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)，g(x)的大小关系是()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)Cf(x)0f(x)g(x)2已知a，bR，若ab，0 Bab0 Dab0解析：选A.因为，所以b，所以ba0.3若m0且mn0，则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析：选D.法一(取特殊值法)：令m3，n2分别代入各选项检验即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnna BacbCcba Dacb解析：选A.因为cb44aa2(a2)20，所以cb.又bc64a3a2，所以2b22a2，所以ba21，所以b
2、aa2a10，所以ba，所以cba.5(2020扬州模拟)若a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是 解析：作差可得(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b10，即a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b16已知a，bR，则ab和同时成立的条件是 解析：若ab0，由ab两边同除以ab得，即；若ab0，则.所以ab和同时成立的条件是a0b.答案：a0b7若角，满足，则的取值范围是 解析：因为，所以，所以.又因为，所以0，从而0.答案：8已知12a60，15b36，求ab，的取值范围解：因为15b3
3、6，所以36b15.又12a60，所以1236ab6015，所以24ab45，即ab的取值范围是(24，45)因为，所以，所以2且b1”是“ab3且ab2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：选A.若a2且b1，则由不等式的同向可加性可得ab213，由不等式的同向同正可乘性可得ab212.即“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分条件；反之，若“ab3且ab2”，则“a2且b1”不一定成立，如a6，b.所以“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分不必要条件故选A.2若6a10，b2a，cab，则c的取值范围是()A9，18 B(15，30)C9，30 D(9，30)解析：选D.因为b2a，所以ab3a，即c3a，因为6a10，所以9cb，有下列不等式：；|b|；a|c|b|c|，其中一定成立的有 (填正确的序号)解析：对于，0，故成立；对于，a0，baab，则实数b的取值范围是 解析：因为ab2aab，所以a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即无解综上可得b1.答案：(，1)
