1、第2课时酸碱中和滴定学习目标定位1.知道酸碱中和滴定的原理，熟记酸碱中和滴定实验所用的主要仪器的名称及用途。2.学会酸碱中和滴定实验操作、计算方法和误差分析。1将pH12的NaOH溶液分别与下列等体积的酸溶液混合，判断其酸碱性，计算pH，填写下表：酸溶液混合溶液的酸碱性pHpH2的盐酸中性70.015 molL1的硫酸酸性20.004 molL1的硫酸碱性112判断下列酸碱溶液混合后的pH(1)pH3的盐酸与pH11的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH等于7(填“大于”、“小于”或“等于”，下同)。(2)pH3的盐酸与pH11的氨水溶液等体积混合后，溶液的pH大于7。(3)pH3的醋酸与pH
2、11的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH小于7。探究点一酸碱中和滴定1中和滴定的原理(1)酸碱中和反应的实质可用离子方程式HOH=H2O来表示，在中和反应中，H、OH之间的物质的量关系是n(H)n(OH)；若用参加反应的H、OH来表示，其关系式为c(H)V(H)c(OH)V(OH)，由此可计算c(H)，其表达式是c(H)；也可计算c(OH)，其表达式是c(OH)。由c(H)、c(OH)的计算式可分别求出相应酸、碱的浓度。(2)用0.103 2 molL1的盐酸溶液，中和25.00 mL未知浓度的NaOH溶液，中和完成后用去盐酸27.84 mL，请你根据上述关系式计算NaOH溶液的物质的量浓度
3、是0.114_9_molL1。(3)根据以上原理分析，归纳总结中和滴定的概念是利用中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。其中已知浓度的酸(或碱)溶液常称为标准液，未知浓度的碱(或酸)溶液常称为待测液。(4)中和滴定的关键是准确判断滴定终点(中和反应恰好反应完全的时刻)，其方法是在待测液中加23滴指示剂，观察滴定过程中其颜色的变化，常选用的指示剂是酚酞或甲基橙，不用石蕊试液的原因是石蕊试液颜色变化不明显，不利于滴定终点的判断。2主要仪器及使用(1)酸碱中和滴定所用的主要仪器是锥形瓶和滴定管。滴定管分为两种，如右图所示：酸式滴定管：包括玻璃活塞、长玻璃管，可盛放酸性
4、溶液、强氧化性溶液，不能盛放碱性溶液及氢氟酸。碱式滴定管：包括长玻璃管、橡皮管、玻璃球，可盛放碱性溶液。滴定管的上端都标有规格大小、使用温度、0刻度；图中滴定管全部盛满溶液至0刻度时，溶液的体积大于50.00 mL(填“大于”、“小于”或“等于”)；滴定管的精确度为0.01_mL。(2)滴定管的使用方法检查仪器：使用前先检查滴定管活塞是否漏水。润洗仪器：在加入反应液之前，洁净的滴定管要用所要盛装的溶液润洗23次。加入溶液：分别将反应液加入到相应滴定管中，使液面位于滴定管刻度0刻度线以上23_mL处。调节起始读数：在滴定管下放一烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满溶液，然后调节滴定管液面使其处于
5、某一刻度，准确读取数值并记录。3实验操作步骤酸碱中和滴定的实验步骤可以提炼为6个关键字：(1)洗(洗涤)：洗涤仪器并进行检漏。(2)取(取液)：向酸(碱)式滴定管中注入标准液，向锥形瓶中注入待测液，加入23滴指示剂。(3)滴(滴定)：在锥形瓶下垫一张白纸，向锥形瓶中先快后慢地加入标准液(后面逐滴加入)，至指示剂发生明显的颜色变化(如由红色褪为无色或红色变为橙色、无色变为粉红色等)且半分钟内不变时，停止滴定。(4)读(读数)：平视滴定管中凹液面最低点，读取溶液体积。(5)记(记录)：记录滴定前和滴定终点时滴定管中标准液的刻度，重复滴定23次将数据记入表中。(6)算(计算)：以(V终V始)为消耗的
6、标准液的体积，取23次实验结果的平均值，依据c待(一元酸碱)计算待测液的物质的量浓度。归纳总结酸碱中和滴定(1)原理：酸和碱反应的实质是HOH=H2O。用已知浓度的盐酸(标准液)来滴定未知浓度的NaOH溶液(待测液)的计算公式为c(待)。(2)准确判断滴定终点：最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且半分钟内不变色，即为滴定终点。(3)滴定操作要点：左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，眼睛注视锥形瓶内溶液颜色的变化。活学活用1现用物质的量浓度为a molL1的标准NaOH溶液去滴定V mL某浓度的盐酸溶液，请填写下列空白：(1)碱式滴定管用蒸馏水洗净后，接下来应该进行的操作是_。(2)用标
7、准NaOH溶液滴定时，应将标准NaOH溶液注入_(填“甲”或“乙”)中。(3)上图(右)是碱式滴定管中液面在滴定前后的读数，c(HCl)_molL1。答案(1)用标准NaOH溶液润洗(2)乙(3)解析(1)碱式滴定管水洗后应用标准NaOH溶液润洗23次，每次润洗液都要从尖嘴处排出。(2)NaOH为强碱，应将NaOH溶液注入碱式滴定管中，故选乙。(3)滴定过程中消耗NaOH溶液的体积为(V2V1) mL，因此c(HCl) molL1。2取20.00 mL待测稀盐酸溶液放入锥形瓶中，并滴加23滴酚酞作指示剂，用自己配制的标准NaOH溶液进行滴定。重复上述滴定操作23次，记录数据如下：实验编号NaO
8、H溶液的浓度(molL1)滴定完成时，滴入NaOH溶液的体积(mL)待测盐酸溶液的体积(mL)10.1022.7020.0020.1022.7220.0030.1022.7120.00(1)排除碱式滴定管中气泡的方法应采用操作_(填图编号)，轻轻挤压玻璃球使尖嘴部分充满碱液。(2)滴定达到终点的标志是_。(3)根据上述数据，可计算出该盐酸的浓度约为_(保留两位小数)。答案(1)丙(2)溶液由无色变为浅红色(或粉红色)，且半分钟内不褪色(3)0.11 molL1解析(3)NaOH mL22.71 mLc(HCl)0.11 molL1探究点二酸碱中和滴定误差分析1在酸碱中和滴定前的准备工作中，滴定
9、管用蒸馏水洗净后，还要用标准液润洗23次，你认为其原因是标准液的浓度已知，若滴定管未用标准液润洗，滴定管内壁附着的水会使标准液实际浓度减小，消耗标准液体积增大，由c待可知，计算所得待测液浓度偏大。2在滴定前，锥形瓶用蒸馏水洗净后，是否要用待测液润洗？为什么？答案不需要。因为若用待测液润洗锥形瓶，会使量取的待测液的实际体积增大，消耗标准液的体积增大，使测定结果偏大。3滴定管正确的读数方法是视线、刻度线、凹液面最低点在同一水平线上。试分析下列图示读数对滴定结果的影响。(1)如图，开始读数仰视，滴定完毕读数俯视，滴定结果会偏小。(2)如图，开始读数俯视，滴定完毕读数仰视，滴定结果会偏大。归纳总结中和
10、滴定实验中，产生误差的原因主要有操作不当、读数不准等，分析误差要根据计算式分析，c待测，c标准、V待测均为定值，c待测的大小取决于V标准的大小。活学活用3下列实验操作不会引起误差的是()A酸碱中和滴定时，用待测液润洗锥形瓶B酸碱中和滴定时，用冲洗干净的滴定管直接盛装标准溶液C用NaOH标准溶液测定未知浓度的盐酸时，选用酚酞作指示剂，实验时不小心多加了几滴D用标准盐酸测定未知浓度的NaOH溶液，实验结束时，酸式滴定管尖嘴部分有气泡，开始实验时无气泡答案C解析A锥形瓶一定不要用待测液润洗，否则会使待测液的量偏大，消耗标准液的体积偏大，从而使所测浓度偏大；B冲洗干净的滴定管无论是盛装标准溶液，还是待
11、测溶液，都必须用待装溶液润洗23次，否则会使标准溶液或待测溶液的实际浓度比原溶液的小，影响结果；C在滴定过程中，指示剂略多加了几滴，一般不影响实验结果，因为指示剂不会改变反应过程中酸和碱的物质的量；D中实验开始时酸式滴定管中无气泡，实验结束时有气泡，会导致所读取的V(HCl)偏小，依据V(HCl)c(HCl)V(NaOH)c(NaOH)得所测的c(NaOH)偏小。酸式碱式莫混用，读数视线要水平；充满尖嘴不留气，液面不要高于零；适量滴加指示剂，初始读数要记清；左手慢慢旋活塞，右手旋摇锥形瓶；两眼紧盯待测液，颜色突变立即停；记下刻度来计算，中和滴定操作完。1酸碱恰好完全中和时()A酸与碱的物质的量
12、一定相等B溶液呈现中性C酸与碱的物质的量浓度相等D酸所能提供的H与碱所能提供的OH的物质的量相等答案D解析根据酸碱中和反应的实质可知酸碱恰好完全中和时，酸所能提供的H与碱所能提供的OH的物质的量相等。2用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度，参考下图，从下表中选出正确选项()锥形瓶中溶液滴定管中溶液选用指示剂选用滴定管A碱酸石蕊乙B酸碱酚酞甲C碱酸甲基橙甲D酸碱石蕊甲答案C解析此题考察中和滴定的一部分操作和滴定管结构，甲为酸式滴定管，乙为碱式滴定管；若锥形瓶装入一定体积NaOH溶液(标准液)，则选用甲，滴定管内装H2SO4溶液。若锥形瓶中装入一定体积H2SO4溶液(待测液)，则选用
13、乙，滴定管内装NaOH溶液。3下列有关滴定操作的顺序正确的是()用标准溶液润洗滴定管往滴定管内注入标准溶液检查滴定管是否漏水滴定洗涤A BC D答案B4现用0.10 molL1 HCl溶液滴定10 mL 0.05 molL1 NaOH溶液，若酸式滴定管未润洗，达到终点时所用盐酸的体积应是()A10 mL B5 mLC大于5 mL D小于5 mL答案C解析用0.10 molL1 HCl溶液滴定10 mL 0.05 molL1 NaOH溶液正好需5 mL HCl溶液。现盐酸被稀释，其浓度小于0.10 molL1，故中和NaOH溶液所需体积大于5 mL。5某学生用0.100 molL1的KOH标准溶
14、液滴定未知浓度的盐酸，其操作可分解为如下几步：A移取20.00 mL待测盐酸溶液注入洁净的锥形瓶，并加入23滴酚酞；B用标准溶液润洗滴定管23次；C把盛有标准溶液的碱式滴定管固定好，调节滴定管使尖嘴处充满溶液；D取标准KOH溶液注入碱式滴定管至0刻度以上 23 cm；E调节液面至0或0以下刻度，记下读数；F把锥形瓶放在滴定管的下面，用标准KOH溶液滴定至终点并记下滴定管液面的刻度。就此实验完成填空：(1)正确操作步骤的顺序是(用序号字母填写)_。(2)上述B步骤操作的目的是_。(3)上述A步骤操作之前，若先用待测溶液润洗锥形瓶，则滴定结果_(填“偏高”、“偏低”或“不变”)。(4)判断到达滴定
15、终点的实验现象是_。答案(1)BDCEAF(2)洗去附在滴定管壁上的水，防止因将标准溶液稀释而带来误差(3)偏高(4)溶液由无色变为浅红色且半分钟内不褪色解析(2)无论是盛放标准液还是待测液的滴定管均应润洗，因为滴定管的内壁上附着的蒸馏水会将放入的溶液稀释而引起测定误差。(3)A步骤操作之前，先用待测液润洗锥形瓶，会使待测液的体积大于20.00 mL，消耗标准液增多，则测定结果偏高。(4)由于用酚酞作指示剂，故当溶液由无色变为浅红色且半分钟内不褪色时即达到了滴定终点。基础过关一、滴定管的使用1准确量取25.00 mL酸性高锰酸钾溶液，可选用的仪器是()A500 mL量筒 B10 mL量筒C50
16、 mL酸式滴定管 D50 mL碱式滴定管答案C解析准确量取25.00 mL液体，要用滴定管，而酸性高锰酸钾溶液具有强氧化性，可用酸式滴定管。2有一支50 mL酸式滴定管，其中盛有溶液，液面恰好在10.00 mL刻度处，把滴定管中的溶液全部流下排出，盛接在量筒中，量筒内溶液的体积是()A大于40.0 mL B40.0 mLC小于10.0 mL D10.0 mL答案A解析滴定管的“0”刻度在上，满刻度在下(量筒无“0”刻度，满刻度在上)，满刻度以下还有一段空间没有刻度，因此，将装到 10.00 mL 刻度处的溶液全部放出，除由10.00 mL刻度处到 50.00 mL 刻度处之间有40.00 mL
17、溶液外，还有满刻度以下的溶液也一并放出，其总量超过40.00 mL。因量筒的精确度为0.1 mL，所以量筒内溶液体积大于40.0 mL。3某学生用碱式滴定管量取0.1 molL1的NaOH溶液，开始时仰视液面读数为1.00 mL，取出部分溶液后，俯视液面，读数为11.00 mL，该同学在操作中实际取出的液体体积为()A大于10.00 mLB小于10.00 mLC等于10.00 mLD等于11.00 mL答案A解析滴定管的“0”刻度在上，量取NaOH溶液，开始时仰视液面使读数偏大，取出部分溶液后，俯视液面使读数偏小，滴定前后刻度差为10.00 mL，但实际取出的液体体积偏大。二、中和滴定操作4下
18、面是一段关于酸碱中和滴定实验操作的叙述：取一锥形瓶，用待测NaOH溶液润洗两次在锥形瓶中加入25 mL待测NaOH溶液加入几滴石蕊试液作指示剂取一支酸式滴定管，洗涤干净直接往酸式滴定管中注入标准酸溶液，进行滴定左手旋转滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶两眼注视着滴定管内盐酸溶液液面下降，直至滴定终点。文中所述操作有错误的序号为()A BC D答案D解析锥形瓶不用待测液润洗，错；石蕊变色不明显，不易观察颜色，在酸碱中和滴定时不用石蕊试液作指示剂，错；滴定管使用前要润洗，错；滴定过程中眼睛观察锥形瓶中溶液颜色变化，错。5用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液时，下列操作中正确的是()A酸式滴
19、定管用蒸馏水洗净后，直接加入已知浓度的盐酸B锥形瓶用蒸馏水洗净后，用NaOH溶液润洗后再加入待测液C滴定时，没有逐出滴定管下口的气泡D读数时，视线与滴定管内液体的凹液面最低处保持水平答案D6两人用同一瓶盐酸滴定同一瓶NaOH溶液。甲将锥形瓶用NaOH待测液润洗后，使用水洗过的碱式滴定管取碱液于锥形瓶中；乙则用甲用过的滴定管取碱液于刚用蒸馏水洗过且存有蒸馏水的锥形瓶中，其他操作及读数均正确，你的判断是()A甲操作有错 B乙操作有错C甲测定数值一定比乙小 D乙实际测得值较不准确答案A解析锥形瓶不应用碱液润洗。甲用过的滴定管对乙来说已润洗过。7以酚酞试液作指示剂，对某新制NaOH溶液进行中和滴定实验
20、，数据记录如下表：待测液消耗标准盐酸(0.01 molL1) 的体积20 mL NaOH溶液V1 mL20 mL NaOH溶液10 mL H2OV2 mL敞口隔夜放置的20 mL NaOH溶液V3 mL则该新制的NaOH溶液的浓度c(molL1)计算合理的是()Ac0.01(V1V2V3)/(320)Bc0.01(V1V2)/(220)Cc0.01(V1V3)/(220)Dc0.01V1/20答案B解析20 mL NaOH溶液中加入10 mL H2O，其溶质物质的量不变，只要仍用20 mL来进行计算，仍可得正确值。敞口隔夜放置的NaOH溶液已发生反应生成部分Na2CO3，用酚酞作指示剂，消耗盐
21、酸的量将发生改变。三、中和滴定误差分析8用标准的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列操作不会引起实验误差的是()A用蒸馏水洗净酸式滴定管后，即装入标准盐酸进行滴定B用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗，后装入NaOH溶液进行滴定C用碱式滴定管取10.00 mL NaOH溶液放入用蒸馏水洗净的锥形瓶中，再加入适量蒸馏水，最后用标准盐酸进行滴定D用酚酞作指示剂滴至红色刚变无色时即停止加盐酸答案C9用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，选用酚酞作指示剂，下列操作会导致测定结果偏低的是()A酸式滴定管未润洗就装标准液滴定B锥形瓶未用待测液润洗C读取标准液读数时，滴前仰视，滴定到终点后俯视D
22、滴定前酸式滴定管尖嘴处有气泡未排除，滴定后气泡消失答案C解析A项，标准液被管壁附着的水稀释，使标准液用量偏大，测定结果偏高；B项，不影响锥形瓶内NaOH溶质的量，标准液用量不变，测定结果不受影响；C项，滴前仰视，读数偏大；滴定终点俯视，读数偏小，因此标准液用量少了，测定结果偏低；D项，滴定后，原先气泡占据的体积充满标准液，使标准液用量偏多，测定结果偏高。10用已知浓度的NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸，由于碱式滴定管起始读数时仰视，使计算出的盐酸浓度与实际浓度比较()A偏高 B准确C偏低 D可能偏高或偏低答案C解析仰视滴定管读开始刻度使V(NaOH)V2V1中的V1偏大，V(NaOH)偏低，c(
23、HCl)，所以c(HCl)偏低。能力提升11如下图是常见仪器的部分结构。(1)写出仪器名称A_，B_，C_，D_。(2)使用前需检查是否漏水的仪器有_(填字母)。答案(1)量筒容量瓶滴定管温度计(2)BC解析第(1)题是对常见仪器的认识，从刻度及形状判断常见仪器的名称。A没有0刻度，刻度自下而上由小到大，为量筒。B中只有一个刻度，上部有塞子，为容量瓶。C刻度自上而下由小到大，为滴定管。D中0刻度在中间，有负值，为温度计。第(2)题是在第(1)题判断的基础上考查对容量瓶和滴定管使用前查漏的问题。12某学生欲用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的NaOH溶液时，选择甲基橙作指示剂。请填写
24、下列空白：(1)用标准盐酸滴定待测NaOH溶液时，左手握酸式滴定管的活塞，右手轻轻摇动锥形瓶，眼睛注视_。直到因加入一滴盐酸后，溶液由黄色变为橙色，并_为止。(2)下列操作中可能使所测NaOH溶液的浓度数值偏低的是_(填字母序号)。A酸式滴定管未用标准盐酸润洗就直接注入标准盐酸B滴定前盛放NaOH溶液的锥形瓶用蒸馏水洗净后没有干燥C酸式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失D读取盐酸体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数(3)若滴定开始和结束时，酸式滴定管中的液面如图所示，则起始读数为_mL，终点读数为_mL；所用盐酸溶液的体积为_mL。答案(1)锥形瓶内溶液颜色的变化在半分钟内不褪色(2)D
25、(3)0.0026.1026.10解析分析酸碱中和滴定实验误差时，可把一切影响因素归结到标准液用量的大小上来判断。若标准液用量偏大，则测定结果偏高；标准液用量偏小，测定结果偏低；若不影响标准液用量，则对测定结果无影响。滴定管读数时，以凹液面的最低点为基准。13如图为10 mL一定物质的量浓度的盐酸，用一定浓度的NaOH溶液滴定的图示。(1)盐酸的浓度为_。(2)NaOH溶液的浓度为_。(3)当滴加NaOH溶液至26 mL时，溶液的pH为_。(4)从图中pH变化曲线可知：中和滴定的速度只能是_，过量一滴引起的pH变化_。答案(1)0.09 molL1(2)0.03 molL1(3)2lg3(4)
26、先快后慢，不能成线流很大解析设它们的浓度分别为c(HCl)、c(NaOH)pH7时：10 mLc(HCl)30 mLc(NaOH)pH2时：c(H)0.01 molL1解得：c(HCl)0.09 molL1c(NaOH)0.03 molL1当滴加NaOH溶液至26 mL时：H102 molL1pHlgHlg(102)2lg3。14在标准状况下充满HCl的烧瓶做完喷泉实验后得到稀盐酸，用标准碳酸钠溶液滴定这种盐酸测定它的准确浓度，请你回答下列问题：(1)用标准Na2CO3溶液滴定这种盐酸时，Na2CO3溶液应装在_式滴定管中，若用甲基橙作指示剂，达到滴定终点时，溶液从_色变为_色。(2)现配制三
27、种浓度的标准Na2CO3溶液，你认为最合适的是下列第_种(填序号)。2.500 molL10.25 molL10.025 molL1(3)若采用上述合适浓度的标准Na2CO3溶液滴定，用c(Na2CO3)表示，滴定时实验数据列表如下：实验编号待测盐酸体积(mL)滴入Na2CO3溶液体积(mL)120.0018.80220.0016.95320.0017.05求这种待测稀盐酸的物质的量浓度(用数据和符号列式即可)：c(HCl)_。答案(1)碱红橙(2)(3)1.7c(Na2CO3)解析(1)Na2CO3溶液呈碱性，应装在碱式滴定管中；甲基橙遇盐酸显红色，滴加Na2CO3溶液至滴定终点时，溶液由红
28、色变橙色。(2)充满HCl的烧瓶做完喷泉实验后，所得盐酸的物质的量浓度为c(HCl)0.045 molL1，为减小实验误差应用浓度与之接近的Na2CO3溶液进行滴定，故选。(3)实验1中Na2CO3溶液的体积偏大，应删除，因此实验2和实验3所用Na2CO3溶液体积的平均值为17.00 mL，用甲基橙作指示剂时，Na2CO32HCl=2NaClCO2H2O，因此c(HCl)1.7c(Na2CO3)。拓展探究15乙二酸俗名草酸，下面是化学学习小组的同学对草酸晶体(H2C2O4xH2O)进行的探究性学习的过程，请你参与并协助他们完成相关学习任务。该组同学的研究课题是：探究测定草酸晶体(H2C2O4x
29、H2O)中的x值。通过查阅资料和网络查寻得，草酸易溶于水，其水溶液可以用酸性KMnO4溶液进行滴定：2MnO5H2C2O46H=2Mn210CO28H2O学习小组的同学设计了滴定的方法测定x值。称取1.260 g纯草酸晶体，将其制成100.00 mL水溶液为待测液。取25.00 mL待测液放入锥形瓶中，再加入适量的稀H2SO4。用浓度为0.100 0 molL1的酸性KMnO4标准溶液进行滴定，达到终点时消耗10.00 mL。(1)滴定时，将酸性KMnO4标准液装在如图中的_(填“甲”或“乙”)滴定管中。(2)本实验滴定达到终点的标志可以是_。(3)通过上述数据，求得x_。讨论：若滴定终点时俯
30、视滴定管刻度，则由此测得的x值会_(填“偏大”、“偏小”或“不变”，下同)。若滴定时所用的酸性KMnO4溶液因久置而导致浓度变小，则由此测得的x值会_。答案(1)甲(2)当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液时，溶液由无色变为紫色，且半分钟内不褪色，即达滴定终点(3)2偏大偏小解析(1)因为酸性KMnO4溶液具有强氧化性，会腐蚀橡胶管，故应用酸式滴定管盛装。(2)可利用酸性KMnO4溶液自身的颜色作为指示剂判断滴定终点，当达到滴定终点时，再滴加酸性KMnO4溶液时，溶液将由无色变为紫色。(3)由题给化学方程式及数据可知，1.260 g纯草酸晶体中含H2C2O4的物质的量为0.100 0 molL110.00 mL103 LmL10.010 0 mol，则1.260 g H2C2O4xH2O中含H2O的物质的量为0.020 0 mol，则x2。若滴定终点时俯视滴定管读数，则所得消耗酸性KMnO4溶液的体积偏小，由此所得n(H2C2O4)偏小，则n(H2O)偏大，x偏大；同理，若酸性KMnO4溶液变质，则消耗其体积偏大，所得x值偏小。
